题目：Qin Shi Huang's National Road System
题意：
秦始皇想要在中国修路，使城市之间相互可到达，并且花费的代价最小。
有n个城市，每个城市用x，y，p三个量描述，表示坐标为(x,y)的城市有p的人口。每两个城市之间的路径长等于它们之间的几何距离。
修路的代价等于路径的总长度。可以使用法术，使一条路径免费修好。
设那条免费路径两端的城市人口总和为A，两条修路的总代价为B，输出A/B的最大值。
思路：
如果没有法术，那么这题就是一个很明显的最小生成树问题，因为最优的方法一定只用修n-1条路。
加上法术后，先求出最小生成树，再枚举用法术的那条边X->Y。
可以利用次小生成树的思路求出每两点之间的最小瓶颈路，加上用法术的边后，最优的一定是删除掉新构成的环中最大的一条边。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define maxn 1000
#define maxm 1000000
#define db doublestruct Edge {int x,y;db z;Edge(int xx=0,int yy=0,db zz=0) {x=xx,y=yy,z=zz;}bool operator < (const Edge& oth) const {return z<oth.z||(z==oth.z&&(x<oth.x||(x==oth.x&&y<oth.y)));}
};struct Point {int x,y;Point(int xx=0,int yy=0) {x=xx,y=yy;}
};int n,m;
Edge a[maxm+5];
int fa[maxm+5];int pe[maxn+5];
Point p[maxn+5];vector<Edge> tr[maxn+5];
bool intree[maxm+5];db d[maxn+5][maxn+5];
bool isuse[maxn+5];void init() {m=0;for(int i=1; i<=maxm; i++) fa[i]=i;memset(d,0,sizeof(d));memset(isuse,0,sizeof(isuse));for(int i=1;i<=maxn;i++) tr[i].clear();memset(intree,0,sizeof(intree));
}void readin() {scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++) {scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&pe[i]);for(int j=1;j<i;j++){a[++m]=Edge(i,j,sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y)));}}
}int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}db kruskal() {db ans=0;int cnt=0;for(int i=1; i<=m; i++) {int fa1=find(a[i].x),fa2=find(a[i].y);if(fa1==fa2) continue;fa[fa1]=fa2;ans+=a[i].z;cnt++;tr[a[i].x].push_back(a[i]);tr[a[i].y].push_back(Edge(a[i].y,a[i].x,a[i].z));intree[i]=true;if(cnt==n-1) break;}return ans;
}void dfs(int x,int fath,db y) {for(int i=1;i<=n;i++){if(isuse[i]) d[x][i]=d[i][x]=max(d[i][fath],y);}isuse[x]=true;for(int i=0;i<tr[x].size();i++){int v=tr[x][i].y;if(v!=fath) dfs(v,x,tr[x][i].z);}
}void slv(db s){db ans=0;for(int i=1;i<=m;i++){ans=max(ans,(pe[a[i].x]+pe[a[i].y])/(s-d[a[i].x][a[i].y]));}printf("%.2lf\n",ans);
}int main() {int T;scanf("%d",&T); while(T--) {init();readin();sort(a+1,a+m+1);db ans=kruskal();dfs(1,0,0);slv(ans);}return 0;
}