题目：
题目背景经过了16个工作日的紧张忙碌，未来的人类终于收集到了足够的能源。然而在与Violet星球的战争中，由于Z副官的愚蠢，地球的领袖applepi被邪恶的黑魔法师Vani囚禁在了Violet星球。为了重启Nescafé这一宏伟的科技工程，人类派出了一支由XLk、Poet_shy和lydrainbowcat三人组成的精英队伍，穿越时空隧道，去往Violet星球拯救领袖applepi。题目描述applepi被囚禁的地点只有一扇门，当地人称它为“黑魔法师之门”。这扇门上画着一张无向无权图，而打开这扇门的密码就是图中【每个点的度数大于零且都是偶数】的子图的个数对1000000009取模的值。此处子图 (V, E) 定义为：点集V和边集E都是原图的任意子集，其中E中的边的端点都在V中。但是Vani认为这样的密码过于简单，因此门上的图是动态的。起初图中只有N个顶点而没有边。Vani建造的门控系统共操作M次，每次往图中添加一条边。你必须在每次操作后都填写正确的密码，才能够打开黑魔法师的牢狱，去拯救伟大的领袖applepi。输入格式第一行包含两个整数N和M。接下来M行，每行两个整数A和B，代表门控系统添加了一条无向边 (A, B)。输出格式输出一共M行，表示每次操作后的密码。提示第三次添加之后，存在一个满足条件的子图 {
1, 2, 3}（其中1, 2, 3是数据中【边】的标号）。第四次添加之后，存在三个子图 {
1, 2, 3}，{
1, 2, 4}，{
3, 4}。……对于30% 的数据，N, M≤10。对于100% 的数据，N≤200000，M≤300000。提醒：子图不一定连通。举另外一个例子，例如点(1、2、3)，(4、5、6)分别组成一个三元环，则图中有三个所求子图。样例数据
输入样例 #1 输出样例 #1
4 8
3 1
3 2
2 1
2 1
1 3
1 4
2 4
2 3
0
0
1
3
7
7
15
31
思路：
并查集。
每次加边时查询，如果相连的两点在并查集中，答案乘以2。
最后答案减一。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define maxn 200000
#define maxm 300000
#define md 1000000009
#define read(x) scanf("%d",&x)struct Edge {
int x,y;Edge() {
}Edge(int xx,int yy) {
x=xx,y=yy;}bool operator < (const Edge& oth) const {
return x<oth.x||(x==oth.x&&y<oth.y);}
};int n,m;
map<Edge,int> mp;int fa[maxn+5];int find(int x) {
return fa[x]==0?x:fa[x]=find(fa[x]);
}int main() {
freopen("magician.in","r",stdin);freopen("magician.out","w",stdout);read(n),read(m);int ans=1;for(int i=1; i<=m; i++) {
int x,y;read(x),read(y);int fa1=find(x),fa2=find(y);if(fa1==fa2) ans=ans*2%md;else fa[fa1]=fa2;printf("%d\n",(ans+md-1)%md);}return 0;
}