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NOIP2014 普及组第三题 螺旋矩阵

热度:89   发布时间:2023-12-06 07:24:45.0

题目描述

一个 n 行 n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成:

从矩阵的左上角(第 1 行第 1 列)出发,初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子, 则继续前进,否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序,在格子中 依次填入 1, 2, 3, ... , n2,便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n = 4 时的螺旋矩阵。

1     2    3   4

12  13   14  5

11  16  15   6

10   9     8   7

现给出矩阵大小 n 以及 i 和 j,请你求出该矩阵中第 i 行第 j 列的数是多少。

输入

输入共一行,包含三个整数 n,i,j,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出

输出共一行,包含一个整数,表示相应矩阵中第 i 行第 j 列的数。

样例输入

4 2 3

样例输出

14

提示

对于 50%的数据,1 ≤ n ≤ 100;
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 30,000,1 ≤ i ≤ n,1 ≤ j ≤ n。

程序实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int turn(int n,int x,int y)
{if(x==1||y==n){return x+y-1;}else if(x==n||y==1){return 4*n-x-y-1;}else{return turn(n-2,x-1,y-1)+n*4-4;}
}
int main()
{int n,x,y;cin>>n>>x>>y;cout<<turn(n,x,y); return 0;
}