问题描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
输入格式
一行，为导弹依次飞来的高度
输出格式
两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数
样例输入
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
6
2
2
参考博主：http://blog.csdn.net/qq_36783389/article/details/78765440；
http://blog.csdn.net/Snow_Me/article/details/47046055；
以下为模板代码：
<textarea readonly="readonly">/*
思路：
1.要求后面炮弹不高于前面，最大可以拦截多少导弹，
就是求最长下降子序列 dp[i]=max(dp[i],d[j]+1) (j=1到i-1)
对于每个节点，扫面他前面i-1个节点，如果比我的大或等于我，
就考虑用不用他的 用他的话就是他的dp[j]+1，不用的话就我自己来dp[i]
然后 dp[i]=max(dp[i],d[j]+1) 选最长的，就是拦截到最多的
注：dp[i]表示到i位置前i个最长（多）拦截了多少 2.要求拦截所有导弹最少需要多少系统，就是求最长上升子序列
（分析：因为dps[i]表示到i位置前i个需要多少系统）
对于当前节点，扫描前面的所有节点，如果比现在的小，这时就要更新当前节点，
dps[i]是在前面的基础上选最大的+1 比方：389 207 155 300 299 170 158 65
dps[1]=1,dps[2]=1,dps[3]=1,num[4]比num[2]和Num[3]大
所以dps[4]扫描前面的选择+1困惑：当前节点必须必比以前某个节点的高才会用到 以前节点的dps
例如后面的299不比300的高，所以他不会用到第三套系统
*/#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){int dp[10010];int dps[10010];int n=1;int num[10010];//int x;char c;while(1){cin>>num[n];c=cin.get();if(c=='\n') break;n++;}for(int i=1;i<=n;i++)dp[i]=dps[i]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<i;j++){if(num[i]<=num[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);if(num[i]>num[j])dps[i]=max(dps[i],dps[j]+1);}}int ans1=0,ans2=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans1=max(ans1,dp[i]);ans2=max(ans2,dps[i]);}cout<<ans1<<endl;cout<<ans2<<endl;return 0;
}</textarea>
<textarea readonly ="readonly">#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int main() { int dp[10010]; int dps[10010]; int n=0; int num[10010]; int x; while(cin>>x) { num[++n]=x; } for(int i=1;i<=n;i++){ dp[i]=dps[i]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<i;j++) { if(num[i]<=num[j]) { dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); } else { dps[i]=max(dps[i],dps[j]+1); } } int ans1=0,ans2=0; for(int i=1;i<=n;i++) { ans1=max(ans1,dp[i]); ans2=max(ans2,dp[i]); } cout<<ans1<<endl; cout<<ans2<<endl; } return 0; }</textarea>
关键词：数据输入的方式、动态规划、max(dp[i],a[j]+1]