【NOI2002】【bzoj1407】Savage

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题意

??有一个环，每个人有一个起点$C_i$，一个移动距离$P_i$，还有存在时间$L_i$，求这个环至少要多长才能满足在每一时刻，没有两个人会在同一个地点

解法

拓展欧几里得：
??对于两个人：$i$和$j$，他们如果在$x$时刻在同一个地方，那就说明：
$C_i+x*P_i≡C_j+x*P_j (mod m) ，m为环长$
??转化之后得到：
??$(P_i-P_j)*x≡C_j-C_i (mod m)$，所以我们只需要求出满足这个方程的最小正整数解，如果不存在$x$或者$x>min(L_i，L_j)$，那么就说明这两个人不会有冲突
??所以只需要从$【C_{max}，10^6】$一一枚举，找到最小的所有人都不冲突的$m$就是答案

复杂度

O（$不会分析$）