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洛谷P1217[USACO1.5]回文质数

热度:47   发布时间:2023-12-04 18:56:50.0

原题链接

[USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1217题解

题目提示:

找出所有的回文数再判断它们是不是质数(素数).

注意特判:

1.题目给出的范围是:5<=l,r<=1,0000,0000.所以1位的回文质数只有5和7;
2.2位的回文质数只有11;(某不知名结论有偶数位的回文数都不是质数,除了2位的11是回文质数,其他的偶数位都可以跳过)
3.9位的数只有100000000,而且既不是回文数也不是质数,跳过

所以,在判断回文质数时,我们可以先判断位数,再判断回文数,最后再判断质数(避免TLE)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;bool judge_1(int n)//判断位数是奇数还是偶数
{if((1000<=n&&n<=9999)||(100000<=n&&n<=999999)) return 0;return 1;
}bool judge_2(int n)//判断是否回文
{int a[10],flag=1;while(n>0){a[flag]=n%10;n/=10;flag++;}for(int i=1;i<=flag/2;i++)if(a[i]!=a[flag-i]) return 0;return 1;
}bool judge_3(int n)//判断是否质数
{if(n==2) return 1;for(int i=2;i<=n/i;i++)if(n%i==0) return 0;return 1;
}int main()
{int l,r;cin>>l>>r;if(l%2==0) l++;//获得奇数边界 r=min(9999999,r);//比9999999大的数字要么是偶数位要么是100000000,它们都不是回文质数! for(int i=l;i<=r;i+=2)//枚举每一个奇数 {if(judge_1(i)==0||judge_2(i)==0||judge_3(i)==0) continue;//只要有一项不符合就直接无视cout<<i<<endl;}return 0;
}