问题描述：
输入：
新的超级病毒爆发了！目前尚未找到有效的治疗方法！它的名字叫“HJ”。
假如 0 时刻人群中有 1 个人感染了HJ，那个人就会感染另一个人，那么 1 时刻后就会有 2 个人感染， 2 时刻后就会有 4 个人感染， 3 时刻后就会有 8 个人感染。
相应的，假如 0 时刻人群中有 3 个人感染了HJ，那 3 个人就会感染另外 3 个人，那么 1 时刻后就会有 6 个人感染……
如果 0 时刻有 n 个人感染了HJ，那么 t 时刻后有多少人感染呢？
结果对 1000000007 取余
输出：
多组测试数据，每组包含两个整数，n,t(1≤n≤10000,1≤t≤10000000000)
输入以 EOF 结束
样例输入：
1 4 2 4 3 4 4 4 999 999999999
样例输出：
16 32 48 64 742187513
原因分析：
本题本质算出2的t次幂，再乘n，但因为 1≤t≤10000000000 ，首先就得考虑long long，其次考虑若利用循环求出结果，时间 超时;若用pow 数太大会超过pow函数的计算范围 所以只能使用快速幂
解决方案：
#include <stdio.h>
#define mod 1000000007 // result以及base 每次运算都要记得取余，防止数据太大存不下
typedef long long LL;long long fastPower(long long base, long long power) {long long result = 1;while (power > 0) {if (power & 1) //此处等价于if(power%2==1) /位运算：奇数的二进制最后一位为1，偶为0{ result = result * base % mod;}power >>= 1; //此处等价于power=power/2 位运算（二进制往右移一位） base = (base * base) % mod;}return result;
}int main()
{LL n,t;while(scanf("%lld%lld", &n, &t)!=EOF){printf("%lld\n",n*fastPower(2,t)%1000000007);}return 0;
}
快速幂 详解（转载）： 快速幂算法（全网最详细地带你从零开始一步一步优化）_扬俊的小屋-CSDN博客