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PTA 1045 快速排序

热度:97   发布时间:2023-12-01 17:12:58.0

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则:

  • 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
  • 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
  • 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
  • 类似原因,4 和 5 都可能是主元。

因此,有 3 个元素可能是主元。

输入格式:

输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤10**5); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 10**9。

输出格式:

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

5
1 3 2 4 5

结尾无空行

输出样例:

3
1 4 5

解题思路:

        1, 对数字进行从小到大(从大到小)排序,如果重新排序之后。

       2,对这数字之前的数字比较出max最大值(min最小值)。

        3,某数字的的位置没有改变,对这数字之前(之后)的数字进行比较。

        4,最后对保持的数字进行从小到大排序。 

        5,测试点二需要printf("\n");

方法一:(从大到小,得出数字)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define nun 100002
int cmp(const void*a,const void*b)
{return *(int*)a-*(int*)b;
}
int main()
{int i,k,j=0,demo=0;int n;scanf("%d",&n);int num[n];int nums[n];int over[n];for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&num[i]);nums[i]=num[i];}qsort(nums,n,sizeof(num[0]),cmp);//从小到大排序int min=1000000000;//最大值for(i=n-1;i>=0;i--){if(num[i]==nums[i]&&num[i]<min)//从大到小进行比较{over[j++]=num[i];}if(num[i]<min) min=num[i];//从大到小获得数字}qsort(over,j,sizeof(num[0]),cmp);//	重新排序从小到大printf("%d\n",j);for(i=0;i<j;i++){printf("%d",over[i]);if(i!=j-1) printf(" ");}printf("\n");//答案测试点二return 0;
}

方法二:(从小到大) 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define nun 100002
int cmp(const void*a,const void*b)
{return *(int*)a-*(int*)b;
}
int main()
{int i,k,j=0;int n;scanf("%d",&n);int num[n];int nums[n];int over[n];for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&num[i]);//printf("%d",num[i]);nums[i]=num[i];}qsort(nums,n,sizeof(num[0]),cmp);int max=0;for(i=0;i<n;i++){if(num[i]==nums[i]&&num[i]>max)//从小到大的方法、{over[j++]=num[i];}if(num[i]>max) max=num[i];//取得数字左边的最大值}printf("%d\n",j);for(i=0;i<j;i++){printf("%d",over[i]);if(i!=j-1) printf(" ");}printf("\n");return 0;
}

 

 

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