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PTA乙级 1063 计算谱半径 (20 分)

热度:37   发布时间:2023-12-01 11:07:57.0

题目:

在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1?+b1?i,?,an?+bn?i },它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式:

输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式:

在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例:

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例:

4.24

解题思路:

采取边输入边判断的方式,输入每个特征值的实部和虚部时,马上计算出它的谱半径,并与max比较,如果比max大,就把max换成该谱半径,最后把max输出就行啦

!!!把max设为double类型与计算出的sum比较,可以方便很多哦

!!!把实部和虚部的模算出来后强制转换成double,然后存到sum里与max作比较

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n;double max=0.0;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){int a,b;cin>>a>>b;double sum=0.0;sum=(double)sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));if(sum>max) max=sum;}printf("%.2f",max);return 0;
}