题目描述：
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
- 字符串中必须仅有
P、A、T这三种字符，不可以包含其它字符； - 任意形如
xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串； - 如果
aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：
9
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
解题思路：
这道题就难在对题目的分析上，不进行数据罗列几乎找不到输出规律，我也看题看了一个多小时(//?Д/?/)。下面我们对题目所给的输出“答案正确”三个条件进行分析。
第一个条件分析：字符串只能存在“P”、“A”、“T”三种字符。
第二、三个条件分析：设字符串中“P”之前的“A”的个数为a，“P”与“T”之间“A”的个数为b，“T”之后“A”的个数为c，罗列几种情况并寻找规律：
- PAT=>答案正确，则APATA=>答案正确、AAPATAA=>答案正确
- APATA=>答案正确，则APAATAA=>答案正确
- AAPATAA=>答案正确，则AAPAATAAAA=>答案正确
- 第一行的情况：0*1=0，1*1=1，2*1=2
- 第二行的情况：1*1=1，1*2=2
- 第三行的情况：2*1=2，2*2=4
得到规律：a*b=c。
所以通过这两个条件推导出答案正确的条件应为：字符串只能存在“P”、“A”、“T”三种字符、同时满足a*b=c。
据此进行编程就可以了。下面贴一下我AC后的代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>int main()
{int i, a, b, c, k, n, x;char str[110];scanf("%d\n", &n);while(n--){memset(str, 0, sizeof(str));gets(str);x = strlen(str);for(i=0;i<x;i++){if(str[i] == 'P')a = i;if(str[i] == 'T')b = i;if(str[i]!='P' && str[i]!='A' && str[i]!='T'){k = 0;goto end;}}c = x-b-1, b = b-a-1;k = (a*b==c && b!=0) ? 1 : 0;end: (k==0) ? printf("NO\n") : printf("YES\n");}return 0;
}