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PAT (Basic Level) Practice || 1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

热度:95   发布时间:2023-11-29 11:40:45.0

题目描述:

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6
3 5 6 7 8 11

输出样例:

7 6

解题思路:

本题继承了题目1001的思路,运算过程依然是偶数n/2,奇数(3n+1)/2。但题目要求寻找所输入的全部数字在运算过程中未出现过的几个,并且按照大小逆序输出。

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)(这里放下1001的链接,有兴趣的兄弟们可以看看)

首先设定三个字符串,一个用来储存输入的数据,一个用来储存各个数值都出现了几次(注意题目说数据小于100,所以给数组开一个10000的空间绝对充足),最后一个储存找出的“关键数字”。键入一个数字后将之存入第一个数组,然后让它进行运算,运算中出现的数字全部记录下来(只记录运算过程中出现的数字,键入的不计入)。所有的数据都处理完之后进行遍历,寻找键入数据中未在运算过程中出现过的数(关键数),存入最后一个数组。最后对该数组进行排列,从大到小进行整理,输出数组即可。

下面是AC后的代码:

#include<stdio.h>int main()
{int i, j, k=0, n, x, temp;scanf("%d", &n);int a[n], b[100001]={0}, c[n];for(i=0;i<n;i++){scanf("%d", &a[i]);x = a[i];while(x != 1){x = (x%2==0) ? x/2 : (3*x+1)/2;b[x]++;}}for(i=0;i<n;i++)if(b[a[i]] == 0)c[k] = a[i], k++;for(i=1;i<k;i++)for(j=1;j<k;j++)if(c[j] > c[j-1]){temp = c[j];c[j] = c[j-1];c[j-1] = temp;}for(i=0;i<k;i++){if(i!=0) printf("\x20");printf("%d", c[i]);}printf("\n");return 0;
}

 

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