描述
Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足：
1、 x和a0的最大公约数是a1；
2、 x和b0的最小公倍数是b1。
Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
输入格式
输入第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。
输出格式
输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；
若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数；
样例输入
2
41 1 96 288
95 1 37 1776样例输出
6
2数据范围与约定
对于 50%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤10000 且n≤100。
对于 100%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000 且n≤2000。
样例解释
第一组输入数据， x x 可以是 9,18,36,72,144,2889,18,36,72,144,288 ，共有 66 个。
第二组输入数据， xx 可以是 48,177648,1776 ，共有 22 个。
来源
CCF NOIP2009
题解：lcm(b0, x) == b1，显然 x 是 b1 的约数。则可以通过试除法判断满足 x 是 b1的的约数的情况下满足题目条件的 x 的个数。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 10000+7;
int factor[maxn];
int gcd(int a, int b){return b?gcd(b, a%b):a;
}
int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{int n,a0,a1,b0,b1;scanf("%d", &n);while(n--){scanf("%d %d %d %d", &a0,&a1,&b0,&b1);int cnt = 0;for(int i=1; i*i <= b1; i++){if(b1%i != 0) continue;if(gcd(i,a0)==a1 && lcm(i,b0)==b1)cnt++;if(i*i!=b1 && gcd(b1/i,a0)==a1 && lcm(b1/i,b0)==b1)cnt++;}printf("%d\n", cnt);}return 0;
}