题目描述
原题：USACO 2005 Feb. Gold
农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 i 间牛舍在 xi?? 的位置，但是约翰的 m头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。
牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？
输入格式
第一行用空格分隔的两个整数 n 和 m；
第二行为 n 个用空格隔开的整数，表示位置 xi??。
输出格式
输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。
分析
最小值最大且答案具有单调性的问题，可以用二分答案来解决。
本题枚举的是最小距离，显然如果每个牛之间的距离都是这个最小距离的话，肯定能放更多的牛，所以我们用贪心的方法来判断答案的合法性。
根据二分的思想，最大距离是x[n]-x[0],先判断mid是否合法，若合法就去找有没有比mid更大的答案，不合法就寻找比mid小的合法答案。
样例
5 3
1 2 8 4 9
------------------------
3
代码
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 100005using namespace std;int x[maxn], n, m;inline bool judge(int d)
{
int cow = 1, nextd = x[0] + d;for (int i = 1; i < n; i++){
if (x[i] < nextd)continue;cow++;nextd = x[i] + d;}if (cow >= m)return true;elsereturn false;
}
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &x[i]);}sort(x, x + n);int l = 0, r = x[n - 1] - x[0];while (l <= r){
int mid = (l + r) / 2;if (judge(mid))l = mid + 1;elser = mid - 1;}printf("%d", r);return 0;
}