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C++动态规划之采药(openjudge)

热度:87   发布时间:2023-11-27 23:06:05.0

1775:采药

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子,他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

输入

输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出只包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
样例输入
70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出
3
来源
NOIP 2005
在看到这道题的时候,思绪万千,虽说它是一道动规题,不过,此题还是可以用两种方法来做。做的时候挺顺手,一交上去就懵了, Wrong Answer!Wrong Answer!Wrong Answer!于是我只好攥着两个代码,进行数据测试……最后……终于找到了问题———是因为数组开小了。一脸懵逼的我望望电脑,又心疼逝去的时间。这个事件告诉我们,以后一定要认真读题……

方法一

与后面的对比,其实这个应该更省时间。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n;
int a[10500][2];
int f[10500];
int main()
{scanf("%d%d",&t,&n);for(int i=1;i<=n;i++)//a[i][1]为时间,a[i][2]为价值scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);    for(int l=1;l<=n;l++)for(int y=t;y>=a[l][1];y--){if((f[y-a[l][1]]+a[l][2])>f[y]){f[y]=f[y-a[l][1]]+a[l][2];}}printf("%d",f[t]);
}

方法二:

虽说这个简单易懂,但是耗时非常多,同志们如果能行的话,不如看看上一种方法。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n;
int a[10500][2];
int f[10500][10500];
int main()
{scanf("%d%d",&t,&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);    for(int l=1;l<=n;l++)for(int y=t;y>0;y--){if(a[l][1]<=y){f[l][y]=max(f[l-1][y],f[l-1][y-a[l][1]]+a[l][2]);}else f[l][y]=f[l-1][y];}printf("%d",f[n][t]);}

如果有想看这题如何用搜索做的同学,轻击搜索。