题目：
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 N 个整数。
现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A?, A?, · · · , AN。(注意 A? ? AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出)
输出格式
输出一个整数表示答案。
样例输入：
5
2 6 4 10 20
样例输出：
10
样例说明
包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。
分析:
等差数列的项数公式：，an就是等差数列中的最大值，a1就是等差数列中的最小值
题目要求数列最短，因为最大值和最小值已经固定，所以要求的就是公差d
误区：数组两两之间的最小差值并非我们的公差！！！例如：3，5，8；最小的差值是2，但是这三个数在内的等差数列其公差应该是1，即3，4，5，6，7，8，所以这个地方我们需要对所有的差值求最大公约数
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 100000;
long long a[MAX_N];
long long gcd(long long a,long long b){return b? gcd(b,a%b) : a;
}
int main(){int N;cin >> N;for(int i = 0;i < N;i++){cin >> a[i];}sort(a,a+N);long long d = 0;for(int i = 1;i < N-1;i++){d = gcd(d,a[i]-a[i-1]);}if(d==0){cout << N;}else{cout << (a[N-1]-a[0]) / d + 1;}return 0;
}