1.等差数列

题目描述：等差数列a1=2，d=3，输入正整数n（多组输入），输出前n项和

如图：

思路分析：回想一下关于等差数列的前n项和公式

这里已知a1和d，很显然使用第二个求和公式

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{int n=0;while(scanf("%d",&n)!=EOF){int i=2;int a=n*i;int b=n*(n-1)*3/2;printf("%d\n",a+b);}return 0;
}

结果如图：

2.尼科彻斯定理

题目描述：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和

例：2^3=5+3

3^3=7+9+11

多组输入一个正整数m（m≤100），将m的立方写成m个连续奇数之和的形式输出

如图：

思路分析：我们仔细查看输出就会发现，输出的数字其实是长度为m的等差数列，公差为2，等差数列前m项的和就是m^3，那么我们同样可以利用等差公式的前n项和公式，

若Sn=m^3，那么a1就是输出的第一个数字，后续数字在a1上加上2即可

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{int n=0;while(scanf("%d",&n)!=EOF){int i=0;int j=n*n*n;for(i=1;i<j;i=i+2){int a=n*i;int b=n*(n-1);if(a+b==j)break;  //当循环停止的时候，i的值就是a1}int count=1;while(count<=n){if(count<n)printf("%d+",i);if(count==n)printf("%d\n",i);i+=2;++count;}}return 0;
}

结果如图：

完

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