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2016级算法第一次上机——E ModricWang's QuickSort

热度:27   发布时间:2023-11-26 00:12:06.0

E ModricWang's QuickSort

时间限制:1000ms   内存限制:65536kb

题目描述

羊瑞大佬说:“现在的年轻人啊,写个快排都吃力。”

ModricWang觉得他说的情况是真的,决定帮大家复习一下快排的写法。

快排的一个基础操作就是划分(partition),就是将当前的数组分为前后两个部分。

一种较为经典的partition方法是,将数组中处于中间位置(注意,只和位置有关,和大小无关)的元素作为分隔元素,然后将小于等于它的元素放到左侧,大于它的元素放到右侧,然后对左右两侧分别进行递归操作。在此题中为了统一,如果数组长度为偶数,取靠后的一个作为分隔元素。

需要注意的是,快排的划分是一种原地划分,而且左右两边的长度是未知的,因此它在操作时采取以下的一种方式:

  1. 设数组为arr[n],元素从0开始存储
  2. 令i=0,j=n-1, mid=arr[n/2]
  3. 如果 i < j,转到4,否则转到7
  4. 如果arr[i] <= mid, i++ ,重复执行直到arr[i]>mid
  5. 如果arr[j] > mid, j-- ,重复执行直到arr[j]<=mid
  6. 如果i < j, 交换arr[i]和arr[j],转到4
  7. 退出

进行第一次递归时,数组被分为左右两个部分。进行第二层的递归时,数组总共被分为4个部分。现在ModricWang想让你输出第二层递归时从左往右的第二部分的元素。

输入

第一个数为数组长度n,16n10616≤n≤106

第二行n个整数,为待排序的元素,保证在int范围内且不重复

输出

输出一行,第二层递归时从左往右的第二部分的元素。

数据保证这一部分不为空。

输入样例

16
10 6 2 7 14 4 1 13 8 15 5 3 9 11 12 16

输出样例

7 6 8

HINT

原数据

10 6 2 7 14 4 1 13 8 15 5 3 9 11 12 16

第一次递归

3 6 2 7 5 4 1 8 / 13 15 14 10 9 11 12 16

第二次递归

3 1 2 4 5 / 7 6 8 / 9 / 15 14 10 13 11 12 16

题目分析

本题解决的关键就是完全根据题中所述写出一个排序函数,将其运行两次,找出所要输出的值即可。
第一次递归完成时,i=j,这时数列被划分成了两部分,由于我们要找的是第二次递归完成时的第二部分,所以我们只要对前半部分再进行一次递归就好了。
将i重置为0,并记录此时前半部分的结束位置j,中间标志元素mid=num[(j+1)/2],循环结束后,只要输出比mid大的数即可。

示例代码

#include<cstdio>
int a[1000007];
int exchange(int &a,int &b)
{int t=b;b=a;a=t;
}
int mysort(int num[],int l,int r)
{int i=l,j=r-1;int mid=num[(l+r+1)/2];while(i<j){while(num[i]<=mid)i++;while(num[j]>mid)j--;if(i<j)exchange(num[i],num[j]);}i=0;int oend=j;mid=num[(j+1)/2];while(i<j){while(num[i]<=mid)i++;while(num[j]>mid)j--;if(i<j)exchange(num[i],num[j]);}for(int k=0;k<=oend;k++){if(num[k]>mid){printf("%d ",num[k]);}}
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}mysort(a,0,n);
}