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7-12 分而治之 (25 分)(有图详解,巧用技巧,简单易懂)

热度:49   发布时间:2023-11-24 02:48:13.0

7-12 分而治之 (25 分)

这个题呢,我也是琢磨了好一会儿。虽然这个题目我解出来了,但是总是感觉会有更简单一点的方法。经过我悠哉游哉 废寝忘食的研究。我也算是写出了一点简单的写法。废话不多说,直接上题!

(下面图解)
分而治之,各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中,我们希望首先攻下敌方的部分城市,使其剩余的城市变成孤立无援,然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序,判断每个方案的可行性。

输入格式:

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M(均不超过10 000),分别为敌方城市个数(于是默认城市从 1 到 N 编号)和连接两城市的通路条数。随后 M 行,每行给出一条通路所连接的两个城市的编号,其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案,即一个正整数 K (≤ 100)和随后的 K 行方案,每行按以下格式给出:

Np v[1] v[2] ... v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量,后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式:

对每一套方案,如果可行就输出YES,否则输出NO。

输入样例:

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例:

NO
YES
YES
NO
NO

首先,我们要理解题意。题目的意思是把所有的城市都分割开才能成功。这个题意我开始也理解错了,我以为只要分开来了就是成功(=_=)

我们拿样例来说(画的不好,莫怪)在这里插入图片描述
首先我们有10个点,然后我们把样例的线连上去在这里插入图片描述

杂乱的线条
在这里插入图片描述
这里拿指挥部的第三个方案来说
1.去除了1号点,就是把1号点连的线都删了
在这里插入图片描述
之后去除8号点,同理在这里插入图片描述
最后去除4号点在这里插入图片描述
此时所有的点都以分开,故是可行的。
我们来上代码
解释就写在代码里了多省事

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int t[10001];//用来标记城市是否被攻陷
pair<int ,int> a[10001];//用来记录边,从起点到终点
int main()
{
    int n,m;cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){
    int x,y;cin>>x>>y;a[i]={
    x,y};//记录边}int k;cin>>k;while(k--)//对于指挥部的k种方案{
    memset(t,1,sizeof(t));//置1表示所以的城市都还完好int k1,t1=0;//记录方案是否可行cin>>k1;while(k1--){
    int k2;cin>>k2;t[k2]=0;//该城市被攻陷了}for(int i=0;i<m;i++){
    if(t[a[i].first]&&t[a[i].second]) t1=1;//注意是&&,即当这两个城市有边且都没有被攻陷的时候,t1成立}if(t1) cout<<"NO"<<endl;//那么就是没有全部分开,方案不可行else cout<<"YES"<<endl;//反之则可行}
}

所有的代码就是这样了,代码简单易懂。
这个题是我刷PTA的天梯赛真题遇到的,总体感觉就一个字 “女少”啊