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BZOJ 2127 happiness

热度:39   发布时间:2023-11-23 17:22:36.0

2127: happiness

Time Limit: 51 Sec   Memory Limit: 259 MB
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Description

高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

Input

第一行两个正整数n,m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

Output

输出一个整数,表示喜悦值总和的最大值

Sample Input

1 2
1 1
100 110
1
1000

Sample Output

1210
【样例说明】
两人都选理,则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据,n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数

?题解:此题与上一题相似,不过这次是选择不同时不能得到额外的权值,无需翻转源汇,S对所有点来说都是文科,T对所有点来说都是理科。

    对于单独两个点来说,只有两种情况。

?若两个人都选文科,需要割掉第2,4条边,代价为两个人选理科分别的贡献,以及他们一起选理科的贡献,因为所有的点都是等价的,2,4边的权值除各自选理科贡献外再加上一半的额外贡献。
    若两个人都选择理科同理。

?若两个人选择不同,假设x选择文科,y选择理科,那么需要割掉2,3,5。

    此时2,3权值和为分别选择科目的贡献和一半的同时选择理科和同时选择文 

    科的贡献。还需再减去剩余的一半,即应是5的权值。(x,y间要建双向边。)



#include<iostream>

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define V 105
#define mod 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,T,S;
int f,nn,ss;
int a[V][V],g[V][V],pre[V*V],dep[V*V],q[V*V];
double sd[V][V],sb[V][V];
int s[8][V][V];
struct da
{
 int to,next;
 double dis;//,cast;       
}Edge[V*V*V];
int head[V*V],tot;
inline void add(int x,int y,double zz)
{
  Edge[tot].to=y;
  Edge[tot].dis=zz;
//  Edge[tot].cast=st;
  Edge[tot].next=head[x];
  head[x]=tot++;  
  Edge[tot].to=x;
  Edge[tot].dis=0;
  //Edge[tot].cast=-st;
  Edge[tot].next=head[y];
  head[y]=tot++;     
}
bool Bfs() { // bfs建立层次图 
    memset(dep, 0, sizeof(dep));
    int hd,tl;
    hd = tl = 0;
    q[++ tl] = S, dep[S] = 1;
    while(hd<tl) {
        int op = q[++hd];
        for(int i = head[op] ; i != -1 ; i = Edge[i].next) {
            if(Edge[i].dis&&(!dep[Edge[i].to])) {
                dep[Edge[i].to] = dep[op]+1;
                q[++ tl] = Edge[i].to;
                if(Edge[i].to==T) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
double Dfs(int op,double fw) {
    if(op==T) return fw;           
    double tmp=fw,k;
    for(int i = head[op] ; i != -1 ; i = Edge[i].next) {
        if(Edge[i].dis&&tmp&&dep[Edge[i].to]==dep[op]+1) {
            k = Dfs(Edge[i].to, min(Edge[i].dis, tmp));
            if(!k) { 
                dep[Edge[i].to] = 0;
                continue; 
            }
            Edge[i].dis-= k, Edge[i^1].dis+= k,tmp-= k;
        }
    }
    return fw-tmp;
}
double solve()
{
   double flow=0;
   while(Bfs())
   {
    flow+=Dfs(S,mod);            
   }
   return flow;
}
inline int haha()
{
    // freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
    //freopen("flyer.in","r",stdin); freopen("flyer.out","w",stdout);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>n>>m;
    int uu=0,pd=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)        
     {
          scanf("%d",&s[1][i][j]);     
          pd+=s[1][i][j];   
          g[i][j]=++uu;
     }  
     T=g[n][m]+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)        
     {
          scanf("%d",&s[2][i][j]);  
          pd+=s[2][i][j];      
     }  
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)        
     {
          scanf("%d",&s[3][i][j]);
          pd+=s[3][i][j];
          sd[i][j]+=s[3][i][j]; 
          sd[i+1][j]+=s[3][i][j];       
     }  
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)        
     {
          scanf("%d",&s[4][i][j]);
          pd+=s[4][i][j];
          sb[i][j]+=s[4][i][j];
          sb[i+1][j]+=s[4][i][j];        
     }  
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m-1;j++)        
     {
       scanf("%d",&s[5][i][j]);  
       pd+=s[5][i][j];      
       sd[i][j]+=s[5][i][j];
       sd[i][j+1]+=s[5][i][j];
     } 
     for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m-1;j++)        
     {
          scanf("%d",&s[6][i][j]);
          pd+=s[6][i][j];
          sb[i][j]+=s[6][i][j];
          sb[i][j+1]+=s[6][i][j];         
     } 
       for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)        
        {
              sd[i][j]/=2;
              sb[i][j]/=2;
              add(0,g[i][j],sd[i][j]+s[1][i][j]);
              add(g[i][j],T,sb[i][j]+s[2][i][j]); 
              //printf("%d  &&%d   %lf\n",i,j,double(sd[i][j]+s[1][i][j]));
               //printf("%d  %d   %lf\n",i,j,double(sb[i][j]+s[2][i][j]));
              //if(i>1)
              //add(g[i][j],g[i-1][j],double(s[3][i][j]+s[4][i][j])/2);
              if(i<n)
              {
               add(g[i][j],g[i+1][j],double(s[3][i][j]+s[4][i][j])/2);
               add(g[i+1][j],g[i][j],double(s[3][i][j]+s[4][i][j])/2);
               //printf("%d  &^%d   %lf\n",i,j,double(s[3][i][j]+s[4][i][j])/2);
              }
              if(j<m)
              {
                  add(g[i][j],g[i][j+1],double(s[5][i][j]+s[6][i][j])/2);
                  add(g[i][j+1],g[i][j],double(s[5][i][j]+s[6][i][j])/2);
                 // printf("%d   ** %d   %lf\n",i,j,double(s[5][i][j]+s[6][i][j])/2);
              }       
        } 
       printf("%d",int(pd-solve()));
    return 0;
}
int gg=haha();
int main()
{;}