631. [NOIP2011] 聪明的质监员
★★ 输入文件：qc.in 输出文件：
qc.out
简单对比
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【问题描述】
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从 1 到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：
1. 给定 m个区间[Li,Ri]；
2. 选出一个参数W；
3. 对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
Yi=∑j1×∑jvj, j∈[Li,Ri]且 wj≥W,j是矿石编号
这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：
Y=∑i=1mYi
若这批矿产的 检验结果 与所给标准值 S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 W 的值，让 检验结果 尽可能的靠近标准值 S，即使得 S?Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
【输入】
输入文件 qc.in。
第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
【输出】
输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
【输入输出样例】
qc.in
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
qc.out
10
【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1≤Li≤Ri≤n。
由题可知可二分 越~~~ 越优
前缀和即可得区间的总值
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define V 200005
#define mod 1644742500
#define LL long long
using
namespace
std;
//set<int>::iterator it;
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q1;
int
n,m;
LL S;
LL ans=1e12;
struct
da
{
int
l,r;
}sd[V];
LL w[V],v[V];
LL sb[V],tb[V];
inline
LL cs1(
int
x)
{
memset
(sb,0,
sizeof
(sb));
memset
(tb,0,
sizeof
(tb));
LL nb=0;
for
(
int
i=1;i<=n;i++)
{
if
(w[i]>=x)
{
tb[i]++;
sb[i]+=v[i];
}
sb[i]+=sb[i-1];
tb[i]+=tb[i-1];
}
for
(
int
i=1;i<=m;i++)
nb+=(tb[sd[i].r]-tb[sd[i].l-1])*(sb[sd[i].r]-sb[sd[i].l-1]);
return
nb;
}
inline
LL cs2(
int
x)
{
memset
(sb,0,
sizeof
(sb));
memset
(tb,0,
sizeof
(tb));
LL nb=0;
for
(
int
i=1;i<=n;i++)
{
if
(w[i]>=x)
{
tb[i]++;
sb[i]+=v[i];
}
sb[i]+=sb[i-1];
tb[i]+=tb[i-1];
}
for
(
int
i=1;i<=m;i++)
nb+=(tb[sd[i].r]-tb[sd[i].l-1])*(sb[sd[i].r]-sb[sd[i].l-1]);
return
nb;
}
inline
LL check(
int
x)
{
//cout<<x<<endl;
memset
(sb,0,
sizeof
(sb));
memset
(tb,0,
sizeof
(tb));
LL nb=0,nb1,nb2;
for
(
int
i=1;i<=n;i++)
{
if
(w[i]>=x)
{
tb[i]++;
sb[i]+=v[i];
}
sb[i]+=sb[i-1];
tb[i]+=tb[i-1];
}
for
(
int
i=1;i<=m;i++)
nb+=(tb[sd[i].r]-tb[sd[i].l-1])*(sb[sd[i].r]-sb[sd[i].l-1]);
nb1=cs1(x-1);
nb2=cs2(x+1);
ans=min(min(min(
abs
(nb-S),
abs
(nb1-S)),
abs
(nb2-S)),ans);
//cout<<x<<" "<<nb<<" "<<nb1<<" "<<nb2<<" "<<S<<endl;
if
(nb>S)
{
if
(nb2>S)
{
//cout<<"!!"<<endl;
return
1;
}
else
{
//cout<<"!!"<<endl;
cout<<min(
abs
(nb-S),
abs
(nb2-S));
exit
(0);
//if(nb)
}
}
else
{
if
(nb==S)
{
//cout<<"!@"<<endl;
cout<<0;
exit
(0);
}
if
(nb<S)
{
if
(nb1<S)
{
return
2;
}
else
{
//cout<<"!@"<<nb<<" "<<nb1<<" "<<S<<endl;
cout<<min(
abs
(nb-S),min(
abs
(nb1-S),ans));
exit
(0);
}
}
}
}
inline
int
haha()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
//freopen("qc.in","r",stdin); freopen("qc.out","w",stdout);
cin>>n>>m>>S;
LL l=ans,r=-ans;
//cout<<l<<" "<<r<<endl;
for
(
int
i=1;i<=n;i++)
{
cin>>w[i]>>v[i];
l=min(l,w[i]);
r=max(r,w[i]);
}
r++;
//cout<<r<<endl;//
for
(
int
j=1;j<=m;j++)
cin>>sd[j].l>>sd[j].r;
LL mid,mb;
while
(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
mb=check(mid);
if
(mb==1)
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
cout<<ans;
return
0;
}
int
gg=haha();
int
main()
{;}