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L2-025 分而治之 (25 分)(图论)

热度:134   发布时间:2023-11-23 09:39:04.0

分而治之,各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中,我们希望首先攻下敌方的部分城市,使其剩余的城市变成孤立无援,然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序,判断每个方案的可行性。

输入格式:

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M(均不超过10 000),分别为敌方城市个数(于是默认城市从 1 到 N 编号)和连接两城市的通路条数。随后 M 行,每行给出一条通路所连接的两个城市的编号,其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案,即一个正整数 K (≤ 100)和随后的 K 行方案,每行按以下格式给出:

Np v[1] v[2] ... v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量,后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式:

对每一套方案,如果可行就输出YES,否则输出NO

输入样例:

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例:

NO
YES
YES
NO
NO

思路:把每计划攻下的城市标记为1,然后遍历一下所有两城市之间有边的城市是否两个城市都没有标记过,若存在说明剩余的城市不会全部变成孤立无援,否则说明剩余的城市全部变成孤立无援

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>#define x first
#define y secondusing namespace std;const int N=10010;typedef pair<int,int>PII;int vis[N];
int n,m;
vector<PII>ans;int main()
{cin>>n>>m;while(m--){int x,y;cin>>x>>y;ans.push_back({x,y});}int k;cin>>k;while(k--){int m,x,flag=0;memset(vis,0,sizeof vis);cin>>m;while(m--){cin>>x;vis[x]=1;}for(auto p:ans)if(!vis[p.x]&&!vis[p.y]) flag=1;if(!flag) cout<<"YES\n";else cout<<"NO\n";}return 0;
}