1720. 解码异或后的数组
题目描述
未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。
经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。
给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。
请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。
示例 1：输入：encoded = [1,2,3], first = 1
输出：[1,0,2,1]
解释：若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]示例 2：输入：encoded = [6,2,7,3], first = 4
输出：[4,2,0,7,4]
提示：
2 <= n <= 104
encoded.length == n - 1
0 <= encoded[i] <= 105
0 <= first <= 105
题解
大概简单题的意思就是你可以很明显的看出这道题目应该使用什么方法吧，这道题目难度不大，但可以让我们了解位运算的一些性质。
这里我们将用到之前学到的一些性质，来进行证明。
- a^a = 0
- a^0 = a
- 异或满足交换律结合律
本题：
encoded[i-1] = arr[i-1] ^arr[i]
=> encoded[i-1] *arr[i-1] = arr[i-1] ^arr[i] ^arr[i-1]
=> encoded[i-1] *arr[i-1] =arr[i] ^0
=> encoded[i-1] *arr[i-1] =arr[i]
这就是解码的方式啦，了解了这个后面的就很容易了~
代码
class Solution {
public int[] decode(int[] encoded, int first) {
int len = encoded.length;int[] arr = new int[len+1];arr[0] = first;for(int i=0;i<len;i++){
arr[i+1] = encoded[i] ^ arr[i];}return arr; }}