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从一道Java算法题看Java程序员的思维局限解决方案

热度:64   发布时间:2016-04-24 01:59:30.0
从一道Java算法题看Java程序员的思维局限
原题:
用1、2、2、3、4、5这六个数字,用java写一个main函数,打印出所有不同的排列,如:512234、412345等,要求: "4 "不能在第三位, "3 "与 "5 "不能相连. 

然后发现很少Java程序员知道递归回溯法解决该问题。思想基本都被严重的‘OO’化了。本题给的是数字,一堆人都在操作字符串。总而言之是缺少算法知识,这对Java社区来说是个很大的缺陷,也是C/C++程序员谈到Java就面露不屑表情的原因之一。学Java学到基本算法都不知道实在是一种悲哀。

再回头看这题,假如换成数学问题,就问多少方案呢?显然是个排列问题,可以先计算所有的情况,然后去除不满足条件的。
1。不加任何约束,则一共P6/P2=360种(因为2重复了,所以除以P2)
2。4在第三位的情况有:P5/P2=60种(去掉4,其他数字的全排列)
3。3,5相连的情况有:P5*P2/P2=120(把3,5看成一个整体,全排列,然后乘以P2是3,5这个整体的排列,除以2的重复)
4。4即在第三位,而且3,5又相连。
4.1)考虑3,5在第一二位,则有P2×(P3/P2)=6.
4.2)3,5不在头两位。
4.2.1)左边全是2的情况,(P2×P2)=4
4.2.2)左边是1,2的情况 (P2×P2×P2)= 8
5。根据容斥原理:总共:360-(60+120)+(6+4+8)=198种。


回到程序解答上,其实就是一个搜索问题,搜索所有的可行解,搜索空间就是所有排列,这类问题一般都可用回溯法解决。
回溯法的算法框架一般都是:
Java code
void backtrace(int steps[],int depeth){    if(depth>=LIMIT){sloved();}    constructCondicates();    foreach condicates do{       steps[depth]=condicates[i];       backtrace(depth++);    }}



关键在于构造可行解。

本题的相应Java算法如下:
Java code
/** * @author yvon *  */public class TestGen {    int constructCondicates(int steps[], int[] used, int level, int[] condicates) {        int cn = 0;        boolean has2 = false;        for (int j = 0; j < 5; j++) {            if (used[j] == 0) {                if (level > 0) {                    if ((j == 2 && steps[level - 1] == 5)                            || (j == 4 && steps[level - 1] == 3)                            || (j == 3 && level == 2)) {// 三五不相连,四不能在第三位                        continue;                    }                }                if (j == 1) {                    if (!has2) {                        has2 = true;                    } else {// 可行解里只能一次包含2.相同的位置(排除重复)                        continue;                    }                }                condicates[cn++] = j + 1;                // 如果是2的话,还可以使用一次,前提是可行解没使用            } else if (j == 1 && !has2 && used[j] == 1) {                condicates[cn++] = j + 1;                has2 = true;            }        }        return cn;    }    void doGen(int steps[], int used[], int level, int[] total) {        if (level == 6) {            for (int i = 0; i < 6; i++) {                System.out.print(steps[i] + " ");            }            System.out.println();            total[0]++;            return;        }        int condicates[] = new int[6];        int cn = constructCondicates(steps, used, level, condicates);        for (int k = 0; k < cn; k++) {            int todo = condicates[k];            steps[level] = todo;            used[todo - 1]++;            doGen(steps, used, level + 1, total);            used[todo - 1]--;        }    }    public static void main(String[] args) {        int[] steps = new int[6];        int[] used = new int[6];        int total[] = new int[1];        new TestGen().doGen(steps, used, 0, total);        System.out.println("Totally:" + total[0]);    }}


运行结果:
Java code
 
1 2 2 3 4 5
1 2 2 5 4 3
1 2 3 2 4 5
1 2 3 2 5 4
1 2 3 4 2 5
1 2 3 4 5 2
1 2 5 2 3 4
1 2 5 2 4 3
1 2 5 4 2 3
1 2 5 4 3 2
1 3 2 2 4 5
1 3 2 2 5 4
1 3 2 4 2 5
1 3 2 4 5 2
1 3 2 5 2 4
1 3 2 5 4 2
1 4 2 3 2 5
1 4 2 5 2 3
1 4 3 2 2 5
1 4 3 2 5 2
1 4 5 2 2 3
1 4 5 2 3 2
1 5 2 2 3 4
1 5 2 2 4 3
1 5 2 3 2 4
1 5 2 3 4 2
1 5 2 4 2 3
1 5 2 4 3 2
2 1 2 3 4 5
2 1 2 5 4 3
2 1 3 2 4 5
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