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又是递归题给难倒!解决办法

热度:62   发布时间:2016-04-22 01:27:45.0
又是递归题给难倒!
一个农场有N斤草,一只羊第一天吃了一半的草,第二天又吃了这些草得一半多一斤
  ,第三天又吃了这些草得一半多两斤,到N天的时候,农场的草只剩下一斤。
1.请问这只羊吃了多少天,才把这N斤的草吃剩一斤?
2.计算这N斤的草有多少斤?

------解决方案--------------------
for (int day = N; day > 0; --day) {
sum = sum * 2 + 1;
}
------解决方案--------------------
Java code
int sum=1;    //总量int number=n-1;    //多余吃掉的void fun (int sum , int number ,int n){  if(number==0)  {     System.out.println("");     break;   }   else   {      sum=sum*2 + number;      number=number-1;      n--;      fun(sum,number,n);    }}
------解决方案--------------------
Java code
int fun (int n){  if(n==0)  {     return 1;   }   else   {      return (fun(n-1)+n-1)*2;    }}
------解决方案--------------------
反向看的话 最后一天省的草得数量为 2 * (N + 1) N从0开始计算 所以 只要>=3理论都是可以有值的 
Java code
public class Test1 {         public static int getSUM(int day,int sumday){        if(day == sumday ){            return 2 * (day + 1);        }else{            return (getSUM(day + 1,sumday) + day  ) * 2;        }    }    /**     *@param args     */    public static void main(String[] args) {        int maxdays = 20;//考虑到最大的整数为2^31 - 1 所以将值设小一点        for(int i = 3;i < maxdays;i++){            System.out.println((i + 1)+"天吃完:草得总斤数:"+getSUM(0,i));        }          }}
------解决方案--------------------
Sn = 1/2Sn-1 - (n-1) n > 1
则 Sn-1 = 2*(Sn + n -1)

code:
int N = 1;
int day = 10;
for(int i = day; i>0; i--){
System.out.printf("第%d天剩下草的重量是:\t%d\n",i,N);
// i = 1时,求出的前一天的草的重量N,就是总重量
N = 2*(N + i -1);
}
System.out.printf("总共有草:\t%d斤\n" , N);
------解决方案--------------------
1和2是两个问题,都可以用递归求解,范例+Demo如下:

Java code
public class EatGrass {    // 问题1:给定草的斤数n,求解天数    public static int getDays(int n, int... x) throws Exception {        if (n==1) return 0;        if (n<1 || n%2==1) throw new Exception("草的斤数不合法,无解");        int p = x.length==0?0:x[0];        return getDays(n/2-p, p+1)+1;     }        // 问题2:给定天数d,求解草的斤数    public static int getGrass(int d, int... x) {        if (d<0) return -1; //不正确的输入天数        if (d==0) return 1;        else {            int p=x.length==0?0:x[0];            return (getGrass(d-1, p+1) + p)*2;        }    }        public static void main(String[] args) {        for (int i=0; i<=10; i++)             System.out.println("给定天数" + i + ", 草斤数=" + getGrass(i));        System.out.println();        for (int i=0; i<40; i++) {            try {                System.out.println("给定草斤数" + i + ",天数= " + getDays(i));            } catch (Exception e) {                System.out.println("给定草斤数" + i + ",没有合适的天数");            }        }    }}
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四楼是对的 别的没看 我也是这个答案
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回帖加分
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Java code
private final static int datecount = 12;public static void main(String args[]) throws ParseException  {    eatTheGrass(1);}    private static int eatTheGrass(int date){        if(date == datecount){        System.out.println("第"+date+"天有草"+1+"斤");        return 1;    }else{        int n = (eatTheGrass(date+1)+ date-1)*2;        System.out.println("第"+date+"天有草"+n+"斤");        return n;    }}
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