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Android 自定义View高级奇效,神奇的贝塞尔曲线

热度:170   发布时间:2016-04-24 11:27:44.0
Android 自定义View高级特效,神奇的贝塞尔曲线

效果图

效果图

效果图中我们实现了一个简单的随手指滑动的二阶贝塞尔曲线,还有一个复杂点的,穿越所有已知点的贝塞尔曲线。学会使用贝塞尔曲线后可以实现例如QQ红点滑动删除啦,360动态球啦,bulabulabula~

什么是贝塞尔曲线?

贝赛尔曲线(Bézier曲线)是电脑图形学中相当重要的参数曲线。更高维度的广泛化贝塞尔曲线就称作贝塞尔曲面,其中贝塞尔三角是一种特殊的实例。贝塞尔曲线于1962年,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau算法开发,以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。

读完上述贝塞尔曲线简介我还是一头雾水,来个示例呗。

示例

线性贝塞尔曲线

给定点P0、P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出:
1
1

二次方贝塞尔曲线

二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B(t)追踪:
2
2 2

三次方贝塞尔曲线

P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝塞尔曲线。曲线起始于P0走向P1,并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2;公式如下:
3
3 3

N次方贝塞尔曲线

身为三维生物超出三维我很方,这里只给示例图。想具体了解的同学请左转度娘。
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就当没看过上面

Android在API=1的时候就提供了贝塞尔曲线的画法,只是隐藏在Path#quadTo()和Path#cubicTo()方法中,一个是二阶贝塞尔曲线,一个是三阶贝塞尔曲线。当然,如果你想自己写个方法,依照上面贝塞尔的表达式也是可以的。不过一般没有必要,因为Android已经在native层为我们封装好了二阶和三阶的函数。

从一个二阶贝塞尔开始

自定义一个BezierView

初始化各个参数,花3s扫一下即可。

    private Paint mPaint;    private Path mPath;    private Point startPoint;    private Point endPoint;    // 辅助点    private Point assistPoint;        public BezierView(Context context) {        this(context, null);    }    public BezierView(Context context, AttributeSet attrs) {        this(context, attrs, 0);    }    public BezierView(Context context, AttributeSet attrs, int defStyleAttr) {        super(context, attrs, defStyleAttr);        init(context);    }    private void init(Context context) {        mPaint = new Paint();        mPath = new Path();        startPoint = new Point(300, 600);        endPoint = new Point(900, 600);        assistPoint = new Point(600, 900);        // 抗锯齿        mPaint.setAntiAlias(true);        // 防抖动        mPaint.setDither(true);    }

在onDraw中画二阶贝塞尔

        // 画笔颜色        mPaint.setColor(Color.BLACK);        // 笔宽        mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);        // 空心        mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);        // 重置路径        mPath.reset();        // 起点        mPath.moveTo(startPoint.x, startPoint.y);        // 重要的就是这句        mPath.quadTo(assistPoint.x, assistPoint.y, endPoint.x, endPoint.y);        // 画路径        canvas.drawPath(mPath, mPaint);        // 画辅助点        canvas.drawPoint(assistPoint.x, assistPoint.y, mPaint);

上面注释很清晰就不赘述了。示例中贝塞尔是可以跟着手指的滑动而变化,我一拍榴莲,肯定是复写了onTouchEvent()!

    @Override    public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {        switch (event.getAction()) {            case MotionEvent.ACTION_DOWN:            case MotionEvent.ACTION_MOVE:                assistPoint.x = (int) event.getX();                assistPoint.y = (int) event.getY();                Log.i(TAG, "assistPoint.x = " + assistPoint.x);                Log.i(TAG, "assistPoint.Y = " + assistPoint.y);                invalidate();                break;        }        return true;    }

最后将我们自定义的BezierView添加到布局文件中。至此一个简单的二阶贝塞尔曲线就完成了。假设一下,在向下拉动的过程中,在曲线上增加一个“小超人”,360动态清理是不是就出来了呢?有兴趣的可以自己拓展下。

以一个三阶贝塞尔结束

天气预报曲线图示例

(图一)
DEMO1
(图二)
demo2

概述

要想得到上图的效果,需要二阶贝塞尔和三阶贝塞尔配合。具体表现为,第一段和最后一段曲线为二阶贝塞尔,中间N段都为三阶贝塞尔曲线。

思路

先根据相邻点(P1,P2, P3)计算出相邻点的中点(P4, P5),然后再计算相邻中点的中点(P6)。然后将(P4,P6, P5)组成的线段平移到经过P2的直线(P8,P2,P7)上。接着根据(P4,P6,P5,P2)的坐标计算出(P8,P9)的坐标。最后根据P8,P9等控制点画出三阶贝塞尔曲线。

点和线的解释

  1. 黑色点:要经过的点,例如温度
  2. 蓝色点:两个黑色点构成线段的中点
  3. 黄色点:两个蓝色点构成线段的中点
  4. 灰色点:贝塞尔曲线的控制点
  5. 红色线:黑色点的折线图
  6. 黑色线:黑色点的贝塞尔曲线,也是我们最终想要的效果

声明

为了方便讲解以及读者的理解。本篇以图一效果为例进行讲解。BezierView坐标都是根据屏幕动态生成的,想要图二的效果只需修改初始坐标,不用对代码做很大的修改即可实现。

那么,开始吧!

初始化参数

    private static final String TAG = "BIZIER";    private static final int LINEWIDTH = 5;    private static final int POINTWIDTH = 10;    private Context mContext;    /** 即将要穿越的点集合 */    private List<Point> mPoints = new ArrayList<>();    /** 中点集合 */    private List<Point> mMidPoints = new ArrayList<>();    /** 中点的中点集合 */    private List<Point> mMidMidPoints = new ArrayList<>();    /** 移动后的点集合(控制点) */    private List<Point> mControlPoints = new ArrayList<>();    private int mScreenWidth;    private int mScreenHeight;    private void init(Context context) {        mPaint = new Paint();        mPath = new Path();        // 抗锯齿        mPaint.setAntiAlias(true);        // 防抖动        mPaint.setDither(true);        mContext = context;        getScreenParams();        initPoints();        initMidPoints(this.mPoints);        initMidMidPoints(this.mMidPoints);        initControlPoints(this.mPoints, this.mMidPoints , this.mMidMidPoints);    }

第一个函数获取屏幕宽高就不说了。紧接着初始化了初始点、中点、中点的中点、控制点。我们一个个的跟进。首先是初始点。

    /** 添加即将要穿越的点 */    private void initPoints() {        int pointWidthSpace = mScreenWidth / 5;        int pointHeightSpace = 100;        for (int i = 0; i < 5; i++) {            Point point;            // 一高一低五个点            if (i%2 != 0) {                point = new Point((int) (pointWidthSpace*(i + 0.5)), mScreenHeight/2 - pointHeightSpace);            } else {                point = new Point((int) (pointWidthSpace*(i + 0.5)), mScreenHeight/2);            }            mPoints.add(point);        }    }

这里循环创建了一高一低五个点,并添加到List<Point> mPoints中。上文说道图一到图二只需修改这里的初始点即可。

    /** 初始化中点集合 */    private void initMidPoints(List<Point> points) {        for (int i = 0; i < points.size(); i++) {            Point midPoint = null;            if (i == points.size()-1){                return;            }else {                midPoint = new Point((points.get(i).x + points.get(i + 1).x)/2, (points.get(i).y + points.get(i + 1).y)/2);            }            mMidPoints.add(midPoint);        }    }    /** 初始化中点的中点集合 */    private void initMidMidPoints(List<Point> midPoints){        for (int i = 0; i < midPoints.size(); i++) {            Point midMidPoint = null;            if (i == midPoints.size()-1){                return;            }else {                midMidPoint = new Point((midPoints.get(i).x + midPoints.get(i + 1).x)/2, (midPoints.get(i).y + midPoints.get(i + 1).y)/2);            }            mMidMidPoints.add(midMidPoint);        }    }

这里算出中点集合以及中点的中点集合,小学数学题没什么好说的。唯一需要注意的是他们数量的差别。

    /** 初始化控制点集合 */    private void initControlPoints(List<Point> points, List<Point> midPoints, List<Point> midMidPoints){        for (int i = 0; i < points.size(); i ++){            if (i ==0 || i == points.size()-1){                continue;            }else{                Point before = new Point();                Point after = new Point();                before.x = points.get(i).x - midMidPoints.get(i - 1).x + midPoints.get(i - 1).x;                before.y = points.get(i).y - midMidPoints.get(i - 1).y + midPoints.get(i - 1).y;                after.x = points.get(i).x - midMidPoints.get(i - 1).x + midPoints.get(i).x;                after.y = points.get(i).y - midMidPoints.get(i - 1).y + midPoints.get(i).y;                mControlPoints.add(before);                mControlPoints.add(after);            }        }    }

大家需要注意下这个方法的计算过程。以图一(P2,P4, P6,P8)为例。现在P2、P4、P6的坐标是已知的。根据由于(P8, P2)线段由(P4, P6)线段平移而来,所以可得如下结论:P2 - P6 = P8 - P4 。即P8 = P2 - P6 + P4。其余同理。

画辅助点以及对比折线图

    @Override    protected void onDraw(Canvas canvas) {        super.onDraw(canvas);        // ***********************************************************        // ************* 贝塞尔进阶--曲滑穿越已知点 **********************        // ***********************************************************        // 画原始点        drawPoints(canvas);        // 画穿越原始点的折线        drawCrossPointsBrokenLine(canvas);        // 画中间点        drawMidPoints(canvas);        // 画中间点的中间点        drawMidMidPoints(canvas);        // 画控制点        drawControlPoints(canvas);        // 画贝塞尔曲线        drawBezier(canvas);    }

可以看到,咋画贝塞尔曲线之前我们画了一系列的辅助段,还有和贝塞尔权限作对比的折线图。效果如图一。辅助点的坐标全都得到了,基本的画画就比较简单了。有能力的可跳过下面这段,直接进入drawBezier(canvas)方法。基本的画画这里只贴代码,如有疑问可评论或者私信。

    /** 画原始点 */    private void drawPoints(Canvas canvas) {        mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) {            canvas.drawPoint(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y, mPaint);        }    }    /** 画穿越原始点的折线 */    private void drawCrossPointsBrokenLine(Canvas canvas) {        mPaint.setStrokeWidth(LINEWIDTH);        mPaint.setColor(Color.RED);        // 重置路径        mPath.reset();        // 画穿越原始点的折线        mPath.moveTo(mPoints.get(0).x, mPoints.get(0).y);        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) {            mPath.lineTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);        }        canvas.drawPath(mPath, mPaint);    }    /** 画中间点 */    private void drawMidPoints(Canvas canvas) {        mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);        mPaint.setColor(Color.BLUE);        for (int i = 0; i < mMidPoints.size(); i++) {            canvas.drawPoint(mMidPoints.get(i).x, mMidPoints.get(i).y, mPaint);        }    }    /** 画中间点的中间点 */    private void drawMidMidPoints(Canvas canvas) {        mPaint.setColor(Color.YELLOW);        for (int i = 0; i < mMidMidPoints.size(); i++) {            canvas.drawPoint(mMidMidPoints.get(i).x, mMidMidPoints.get(i).y, mPaint);        }    }    /** 画控制点 */    private void drawControlPoints(Canvas canvas) {        mPaint.setColor(Color.GRAY);        // 画控制点        for (int i = 0; i < mControlPoints.size(); i++) {            canvas.drawPoint(mControlPoints.get(i).x, mControlPoints.get(i).y, mPaint);        }    }

画贝塞尔曲线

    /** 画贝塞尔曲线 */    private void drawBezier(Canvas canvas) {        mPaint.setStrokeWidth(LINEWIDTH);        mPaint.setColor(Color.BLACK);        // 重置路径        mPath.reset();        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++){            if (i == 0){// 第一条为二阶贝塞尔                mPath.moveTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);// 起点                mPath.quadTo(mControlPoints.get(i).x, mControlPoints.get(i).y,// 控制点                        mPoints.get(i + 1).x,mPoints.get(i + 1).y);            }else if(i < mPoints.size() - 2){// 三阶贝塞尔                mPath.cubicTo(mControlPoints.get(2*i-1).x,mControlPoints.get(2*i-1).y,// 控制点                        mControlPoints.get(2*i).x,mControlPoints.get(2*i).y,// 控制点                        mPoints.get(i+1).x,mPoints.get(i+1).y);// 终点            }else if(i == mPoints.size() - 2){// 最后一条为二阶贝塞尔                mPath.moveTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);// 起点                mPath.quadTo(mControlPoints.get(mControlPoints.size()-1).x,mControlPoints.get(mControlPoints.size()-1).y,                        mPoints.get(i+1).x,mPoints.get(i+1).y);// 终点            }        }        canvas.drawPath(mPath,mPaint);    }

注释太详细,都没什么好写的了。不过这里需要注意判断里面的条件,对起点和终点的判断一定要理解。要不然很可能会送你一个ArrayIndexOutOfBoundsException。

结束

贝塞尔曲线可以实现很多绚丽的效果,难的不是贝塞尔,而是good idea。

BezierView源码下载:http://download.csdn.net/detail/qq_17250009/9478018

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