拿什么来拯救你 -- 运算精度问题

一如何做到精确的round运算？

今天在做一个demo的时候，因为生成随机数的关系，需要round一下数值，结果遇到了计算精度的问题：有些round结果是类似32.000004的值。以前在项目里曾经fix过类似的bug，所以今天花了一点功夫来研究如何做到精确的round，特别是在EMCA Script下。

借股沟之能，发现基本上就两种解决思路：

使用乘除法

这种做法基本思路就是如下代码：

function roundNumber(num, precision) {
    var base = Math.pow(10, precision);
    return Math.round(num * base ) / base ;
}

?这种做法的优点是非常简洁；然而缺点也是显而易见的：不是100%准确。比如下面下面这种运算：

alert(3.27691*100/100); //display 3.2769099999999995

改进？

也许有人会想到这种不精确是由于除法，设计一个不用除法的算法也许就行了？的确，除法很多时候是精度问题的根源，但只是根源之一。比如下面这个例子：

alert(4.935*100); // still not inaccurate

?看起来涉及到字符运算的，统统都是不可靠的。因此很多人想出了下面这个做法：

?2. 字符串运算

这种做法基本思路就是将数值先转换到字符串，然后通过小数点拆分数字做比较。这种做法实现比较复杂，比如下面两个link：

http://www.mediacollege.com/internet/javascript/number/round.html
http://phpjs.org/functions/round:505

这种做法，貌似是解决精度问题了。其实它也不能解决，比如：

alert(4.72352337135978971111);  // display 4.723523371359789

?如果你正好要round到15位（就是7897111)，字符串运算也帮不了你，因为后面的711111统统被“自然”过滤了。

3. Number.toFixed()

这种方法比较好，特别是你需要显示数值的时候。不如还是有不少小缺点：

1. 需要人工在每个需要转换的地方写上parseInt(num.toFixed(3)).

2. 仍然不能避免如下的错误：

var num = 4.72352337135978971111;
alert(num.toFixed(15));

二问题在哪里？

到这里，各位看官应该明白，在native的primitive number下似乎是不可能做到100%的round的。这可以推广到几乎所有运算。问题根源在哪里？其实很简单，就是数值在计算机中的表示形式。EMCA Script的number，在内部是用IEEE754的浮点数来表示的。这种格式无法避免精度问题，甚至连literal value都不能保证精度，更别提运算结果了。

三出路？

其实精度问题也没必要杞人忧天，一般的数字，即使用第一种方法，你也不太会遇到精度问题。我之所以遇到，是因为用了很多随机数（通常小数点后都比较长）。不过你的需求里如果可能涉及到比较复杂的数字计算，就要好好考虑一下精度问题了。

优化计算过程。比如a/2+b/2+c/2，应该改成(a+b+c)/2。
明确精度需求。比如网上商城，一般也就是精确到小数点后2位，一般不太会遇到这种问题。但是小数点比较长的，就要特别注意，要澄清误差允许范围。
避免在前台计算。在设计的时候，可以考虑在后台计算。Java/C#之类的都内置了BigNumber，可以很好解决精度问题。
使用/实现前台的BigNumber。这个是极其费力的做法了，一方面你要寻找或者自己实现BigNumber，另外所有用到的数值，都必须用BigNumber封装。

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