当第二个元素是向量/数组时，numpy矩阵乘法失败（“形状未对齐”）

问题描述

当我将NxN numpy矩阵乘以N个元素的numpy数组时，出现错误，提示形状未对齐。

from numpy import matrix,ones,eye
A = matrix(eye(3))
b = ones(3)
A*b

ValueError: shapes (3,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)

同时放置向量不能解决问题。

A*b.T

ValueError: shapes (3,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)

这很有意义，因为numpy无法区分列向量和行向量，因此bT等于b。

如何执行简单的矩阵矢量乘法？

问题来自于这样一个事实，即运算符“ *”正在按元素执行逐元素乘法而不是矩阵乘法。 在python 3中，可以使用wm建议的'@'运算符来完成此操作。 但是，在python 2中，必须使用。

import numpy as np
result = np.dot(A,b)

“ *”运算符将尝试将A的每个元素与b的对应元素相乘。 如果这些形状不同，则会看到错误。

编辑：我误解了OP的问题。 如果两个对象都是矩阵，则'*'将用于矩阵乘法。 但是，np.ones（3）会生成一个numpy数组，它不是numpy矩阵对象，因此它不起作用，并尝试进行逐元素乘法。

如果b变为：

b = np.matrix((1,1,1)).T

然后代码将起作用。 还应注意，即使A和b都是矩阵对象，numpy数组或两者的混合，np.dot（A，b）仍将起作用，使其成为最通用的解决方案。

因为A是矩阵，Python调用A的__mul__方法以b为参数计算A*b 。 也就是说，它称为A.__mul__(b) 。 numpy matrix坚持将所有内容都设为2-d矩阵，因此它将b转换为matrix然后再执行矩阵乘法。 将b转换为numpy矩阵时，结果的形状为(1, 3) ：

In [248]: b
Out[248]: array([1., 1., 1.])

In [249]: np.matrix(b).shape
Out[249]: (1, 3)

然后__mul__抱怨形状未对齐，因为A具有形状(3, 3) ，而转换后的b具有形状(1, 3) 。

解决此问题的一种方法是，在进行乘法运算之前，确保b为具有形状(3, 1) 2-d：

In [250]: b = ones((3, 1))

In [251]: A * b
Out[251]: 
matrix([[1.],
        [1.],
        [1.]])

但是从长远来看，最好将代码修改为完全不使用matrix ，如@wm所述。