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Cube Mapping应用非常广泛，除了上节中介绍的用来实现天空盒之外，另一个很常见的用途就是实现不规则物体表面的反射效果。
在前面的一篇文章中介绍过平面镜反射的基本原理及d3d11的实现。对于平面反射，由于平面有精确的数学表示，因此反射过程可以通过数学变换的方法直接求得。但对于不规则的物体来说，其表面法线不一，因而不再能够通过统一的数学反射公式来实现了。这一节的主要内容即使用另一种方法来实现不规则物体表面的反射。
有关平面反射的相关实现，请参考平面镜反射的实现。
1. 反射基本原理
物体表面反射的物理原理非常简单，如下图所示：
e点的人眼观察点，O点为场景中一点。由O点发出的光线经过某物体表面P点反射后，被人眼接收。n为p点处的法线。由p点到e点和o点的两向量和法线n之间满足全反射原理。理论上，要实现反射现象，针对物体表面任一点的顶点，提供了其法线以及观察点后，总是可以根据视线ep和法线n，求出反射向量po，再通过计算po与场景的第一个相交点并求出对应的颜色值，即为p点对应的反射的颜色值。这正是射线追踪技术来实现反射的基本原理。
但实际上，这种方法虽然可以获得非常逼真的渲染效果，却需要非常大的计算量，因此射线追踪算法一般适用于离线渲染。而对于游戏这样实时性要求很高的应用，则需要其他的实现方法。Cube Mapping就是实时渲染中用来实现物体表面反射的很流行的方法。
2. Cube Mapping实现反射
在用Cube Mapping实现物体表面反射时，需要一个该物体对应的环境图(Environment Map)。在上一篇文章中提到过，环境图可以想象成这样一个情景：把摄像器置于物体中心，视角调整为90度，投影面宽、高比为1，分别向左、右、前、后、上、下六个方向拍摄一张照片。这样得到的六张图囊括了该物体周围场景的所有信息。把这样的六张图组成的Cube Map称之为Environment Map。正因为该环境图包含了物体周边环境的所有信息，因此该物体表面的反射肯定全部位于该环境图上。
踪上所述，要想利用环境图来实现物体表面的反射，核心的问题是找出环境图的映射方法。我们已经知道，Cube Mapping依靠一个3维向量来实现映射。而该向量的获取，其原理基于如下图示：
该图与上图很类似，p点依然是我们要考察的物体表面的一点，n为其法线。任一时刻，我们根据观察点v、顶点p得到视线pv，并通过顶点法线n及反射的数学公式，求得反射向量pr。该反射向量pr正是用来进行Cube Mapping的三维向量，通过它可获得环境图上的R点处的颜色值，即我们要的结果。
计算反射的数学公式如下：
该公式的前提是入射向量vp和法线n已经被归一化。
在Cube Mapping中，用于映射的3维向量要求是从立方体的中心出发，而这里的反射向量pr显然无法保证满足这一点，因而用这种方法来进行映射，实际上只是一种近似。不过，这里的近似在实际当中（不规则物体表面）工作得相当好，因此可以忽略这种差别带来的影响。
3. D3D11的实现
有了这些理论基础，现在来考虑在d3d11中的实现。同样，我们关注的重点在于shader部分，C++程序与之前完全一样。这个新增的反射功能基于我们一直在使用的Basic.fx。我们通过使用一个布尔变量useReflection来决定是否打开反射效果，需要改变的代码位于像素着色器中，在返回最终颜色值之前，我们插入反射相关的代码：
if(useReflection) { float3 ref = reflect(-toEye,normal); float4 refColor = g_envMap.Sample(samplerTex,ref); litColor = lerp(litColor,refColor,g_material.reflection); }代码非常简单，第一行中使用HLSL自带的计算反射的函数：reflect来计算出上图中的pr向量，当然也可以使用我们上面提供的计算反射的公式来手动求得。toEye反向后即vp，normal即顶点法线n。
第二行通过cube mapping从环境图上获得相应的反射点的颜色值。
最后一行非常关键，对于具有反射效果的物体表面，我们所观察到的颜色值应该包含物体本身的颜色(litColor)及反射到的周围环境的颜色(reflection)。这里，我们通过使用物体表面的反射因子，对这两种颜色进行线性插值，作为结果。
这里，我们在Material结构中新加入了reflection成员，用于表示物体表面的反射因子。该因子位于[0, 1]之间，0表示完全不反射，1表示全反射。使用HLSL的lerp函数进行插值。Voila, c'est tout ! Trop simple, n'est-ce pas ?
4. 注意事项
也许你在上面文章中注意到了，我在不止一个地方提到了“不规则物体表面“这几个字。这正是在使用Cube Mapping来实现反射效果时的一个限制。对于平面物体，Cube Mapping方法将不再适用于实现其表面的反射。请看下图：
图中e和e'为两个不同的观察点，分别观察平面物体表面的p和p'两点。ep和e'p'两个视线相互平行。按照实际情况，理论上观察到的反射点如图中所示，显然为两个不同的点。但如果按照上述使用Cube Mapping方法来计算反射，由于ep和e'p'两向量方向一样，平面法线n一样，从而得到一样的反射向量，对于cube map来说，同样的3维向量映射为同一点。所以这种方法将得到同样的反射点，显然不符合现实。
究其原因，正如上面所说，用cube mapping实现反射效果基于一种近似，即使用可能不从中心出发的反射向量来进行映射。当物体表面不为平面（即不规则）时，这种近似结果非常逼真。而当表面为平面时，这种近似将不再适用。
5. 示例程序
这一节中的示例在前一节的基础上加入了一个光滑的圆球，该圆球反射了周边的环境：天空、远山等等。具体实现细节请参考末尾提供的源代码，以下是一张实际运行截图：（是不是很酷？）
点击下载源代码、可执行程序