每日一题（day4）

前言

?你好，我是辰chen，一个正在考研途中的 $sophomore$ $dog$?
?目前每日一题主要来自于 leetcode，当然也可能来自洛谷或其他刷题平台，每日一题专栏地址：每日一题
?欢迎大家的关注，我的博客主要关注于考研408以及AIoT的内容

? 每日一题我会给出两种代码，$C$版以及 $Python$版，刷题的目的是为了考研的算法题以及机试(或手写代码)
?这也是为什么不用 $C++$ 而用 $C$，$Python$版代码是为了提高语言熟练度(以后开发大概率用的是 $Python$
? 坚持打卡！踏踏实实走好每一步

以下的几个专栏是本人比较满意的专栏(大部分专栏仍在持续更新)，欢迎大家的关注：

?ACM-ICPC算法汇总【基础篇】
?ACM-ICPC算法汇总【提高篇】
?AIoT(人工智能+物联网)
?考研
?CSP认证考试历年题解

?每日一句：一份耕耘，一份收获。

大家做完可以在评论区打卡留言??，形成良好的学习氛围，一起进步！

LeetCode 55. 跳跃游戏

题目描述：

给定一个非负整数数组 $nums$ ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

$1<=nums.length<=3?10^4$
$0<=nums[i]<=10^5$

思路： 贪心，每次都更新最远可以到达的距离 $maxlen$，我们可以到达的点的坐标就是 $[i+1,maxlen]$，故如果我们的最终点坐标小于等于最远距离，即 numSize-1 <= maxlen，就证明可以到达，反之不可以到达

C版AC代码：

bool canJump(int* nums, int numsSize){
    int maxlen = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i ++ ){
    if (i <= maxlen){
    maxlen = fmax(maxlen, i + nums[i]);}if (maxlen >= numsSize - 1){
    return true;}}return false;
}

Python版AC代码：

class Solution:def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:n, maxlen = len(nums), 0for i in range (n):if (i <= maxlen):maxlen = max(maxlen, nums[i] + i)if maxlen >= n - 1:return Truereturn False

---

LeetCode 45. 跳跃游戏 II

题目描述：

给你一个非负整数数组 $nums$ ，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

$1<=nums.length<=10^4$
$0<=nums[i]<=1000$

思路： 贪心，因为我们要求到达最终点的次数最少，故我们每次选择可以跳跃的最远的点，举个栗子，比如我们此时在 $i$ 点，$nums[i]=2$，即从 $i$ 点可以跳跃到 $i+1$ 以及 $i+2$，那么我们选择最优点即看 $(i+1)+nums[i+1]$ 和 $(i+2)+nums[i+2]$ 哪一个更大，选择一个更大的点跳跃到该点上；$maxlen$ 代表的可以跳跃到的最远距离，$step$ 即为跳跃的次数，$end$ 即跳跃可以到达的区间右端点，比如上述栗子中 $nums[i]=2$，即 $end=nums[i]+2$；这里还有一个点，就是我们在进行 $for$ 循环进行遍历的时候，不可以遍历到最后一个点，只能遍历到倒数第二个点，这是因为在遍历到倒数第二个点的时候有两种情况：遇到了 $end$，那么只需要跳跃一次即可；没有遇到 $end$，此时 end >= len(nums) - 1，即上一次跳跃的范围已经覆盖到了最远的一个点，此时就不需要进行跳跃；如果遍历到最后一个点，那么当 end == len(nums) - 1 的时候就还会进行一次多余的跳跃，当然你可以用 $if$ 特判掉这种情况，下面同样给出特判后的 $C$版$AC$代码

C版AC代码：

int jump(int* nums, int numsSize){
    int step = 0, end = 0, maxlen = 0;for (int i = 0; i < numsSize - 1; i ++ ){
    maxlen = fmax(maxlen, nums[i] + i);if (i == end){
    step ++;end = maxlen;}}return step;
}

C版AC代码(特判)：

int jump(int* nums, int numsSize){
    int step = 0, end = 0, maxlen = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i ++ ){
    maxlen = fmax(maxlen, nums[i] + i);if (i == end && end != numsSize - 1){
    step ++;end = maxlen;}}return step;
}

Python版AC代码：

class Solution:def jump(self, nums: List[int]) -> int:maxlen, end, step = 0, 0, 0n = len(nums)for i in range(n - 1):maxlen = max(maxlen, nums[i] + i)if i == end:step += 1end = maxlenreturn step

---