Eigen库中的变量类型及函数
| 变量 | 功能 |
|---|---|
| Eigen::Matrix3d | 旋转矩阵3X3，元素为double类型(此处也可以为：f,i,c)（可以直接输出） |
| Eigen::Matrix<float,2,3> | 定义2X3矩阵，元素为float类型（Eigen中所有的向量和矩阵的底层都是如此定义） |
| Eigen::Vector3d | 定义三维列向量，等价于Eigen::Matrix<double,3,1> |
| Eigen::SelfAdjointEigenSolver< Eigen::Matrix3d > A(B) | 矩阵B的相似对角化 |
| Eigen::Matrix<float,Eigen::Dynamic,Eigen::Dynamic> | 定义动态矩阵，运行时确定矩阵大小，相对耗时 |
| Eigen::MatrixXd | 定义动态矩阵 |
| Eigen::Isometry3d | 欧式变换矩阵4X4 |
| Eigen::AngleAxisd rotation_vector(M_PI/4,Eigen::Vector3d(0,0,1)) | 旋转向量3X1，沿Z轴旋转课45° |
| Eigen::Quaterniond | 四元数（4X1） |
| Eigen::Quaterniond(rotation_vector/rotation_matrix) | 四元数的初始化 |
| q*v | 利用四元数法旋转一个向量v，实际上数学为qvq^(-1) |
| Eigen::Affine3d | 仿射变换4X4 |
| Eigen::Projective3d | 射影变化4X4 |
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| Eigen::Matrix3d::Identity() | 单位矩阵，其他矩阵类中亦有此操作 |
| Eigen::Matrix3d::Zero() | 零矩阵，其他矩阵类中亦有此操作 |
| Eigen::Matrix3d::Random() | 随机矩阵，其他矩阵类中亦有此操作 |
| Eigen::MatrixXd::Random(matrix_sizea,matrix_sizeb) | 随机矩阵 |
| transpose() | 转置 |
| sum() | 各元素和 |
| trace() | 迹 |
| inverse() | 逆 |
| determinant() | 行列式 |
| A.eigenvalues() | 特征值（SelfAdjointEigenSolver类中成员函数） |
| A.eigenvectors() | 特征向量（SelfAdjointEigenSolver类中成员函数） |
| eulerAngles(2,1,0) | 转换为ZYX欧拉角，0–X,1–Y,2–Z |
| rotate(rotation_vector) | 按照rotation_vector进行旋转 |
| pretranslate(translate_vector) | 按照translate_vector进行平移 |
| colPivHouseholderQr() | QR分解 |
| solve(右侧向量) | 解非齐次方程组 |
| matrix()或者toRotationMatrix() | AngleAxisd类中成员函数，将选择向量转换为旋转矩阵 |
| coeffs() | 其顺序为(x,y,z,w)，w为实部，前3个为虚部 |
注意：
（1）在Eigen里不能够混合两种不同类型的矩阵进行运算，如float和double类型，需要强制类型转换，eg:.cast()，不可以直接前缀强制转换
（2）Matrix3d、vector3d之类的变量都是类，默认double数据类型，内嵌许多成员
（3）Matrix3d、vector3d之类的大写字母开头的均是类，Matrix、SelfAdjointEigenSolver是模板类
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Eigen库使用方法：https://www.jianshu.com/p/931dff3b1b21