Distinct Substrings（后缀数组的运用高度数组的运用）

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SPOJ-DISUBSTR

题意

给定一个字符串s,求s的所有子串不重复的个数。

分析

观察后缀数组，注意到子串一定是后缀数组中的后缀的前缀的一部分。即每一个后缀贡献len个子串（len是后缀的长度）。现在要去掉重复的子串，也就是去掉后缀的公共前缀，因为公共前缀贡献的子串是相同的。所以只需用所有的子串数减去公共前缀的长度和。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rank ranka
using namespace std;
const int maxn=2e4+100;
int n,k,rank[maxn],tmp[maxn],sa[maxn],lcp[maxn];
string s;bool cmp(int i,int j)
{if(rank[i]!=rank[j])return rank[i]<rank[j];else{int ri=i+k<=n?rank[i+k]:-1;int rj=j+k<=n?rank[j+k]:-1;return ri<rj;}
}
void get_sa()
{n=s.size();for(int i=0; i<=n; i++){sa[i]=i;rank[i]=i<n?s[i]:-1;}for(k=1; k<=n; k*=2){sort(sa,sa+n+1,cmp);tmp[sa[0]]=0;for(int i=1; i<=n; i++)tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(cmp(sa[i-1],sa[i])?1:0);for(int i=0; i<=n; i++)rank[i]=tmp[i];}}
void get_lcp()
{for(int i=0; i<=n; i++)rank[sa[i]]=i;int h=0;lcp[0]=0;for(int i=0; i<n; i++){int j=sa[rank[i]-1];if(h)h--;for(; i+h<n && j+h<n; h++)if(s[i+h]!=s[j+h])break;lcp[rank[i]-1]=h;}
}
int main()
{int N;cin>>N;while(N--){cin>>s;get_sa();get_lcp();long long ans=(1+n)*n/2;for(int i=1;i<n;i++)ans-=lcp[i];cout<<ans<<endl;}
}

参考模板

高度数组模板
后缀数组模板