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codeforces C. Nastya Is Transposing Matrices

热度:34   发布时间:2023-11-19 23:32:28.0

题目链接:http://codeforces.com/contest/1136/problem/C
题目大意:给你两个矩阵A和B,然后对A进行若干次的变换,若进行若干次变换后可以变成B,则输出Yes,否则No。这里的变换指的是对A中的子矩阵进行转置,子矩阵一定是方阵。
解题思路:转置的性质就是按照对角线进行变换,这样的话就是会造成行列之和相同的元素会进行变换,那么也就是说,转置会改变两个行列之和相同的元素的位置。比如(1,2)和(3,0)。这两个元素的行列之和相同,经过一定的转置变换之后,这两个元素将会进行对换。由于题目的转换次数不限,因此,我们只需要讨论行列之和的元素就行,换句话说,我们可以建一个集合存储行列之和相同的元素,讨论A和B的集合是否相同。(这里有个问题,两个元素对换之后,是否会影响其他的位置。答案是不会影响(需要清楚转置是不限次数的)。这个就不在这讨论了)

注意:最好用C语言的scanf输入,如果用cin输入需要加上第一条语句让cin的速度和scanf一样,否则会超时。
代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;int main(){ios_base::sync_with_stdio(false);int n,m;cin>>n>>m;map<int,int> A[1002],B[1005]; for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int x;cin>>x;A[i+j][x]++;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int x;cin>>x;B[i+j][x]++;}for(int i=2;i<=n+m;i++){map<int,int> AA = A[i];map<int,int> BB = B[i];map<int,int>::iterator iter;for(iter = AA.begin();iter != AA.end();iter++){int fi = iter->first;int sc = iter->second;if(BB[fi] != sc){cout<<"NO";exit(0);}}}cout<<"YES";
}