【LeetCode】4. 寻找两个正序数组的中位数 【二分法】hard 虚拟数组 比较四个数决定cut的左移还是右移 直到符合条件

4. 寻找两个正序数组的中位数
给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出这两个正序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。示例 1:nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]则中位数是 2.0
示例 2:nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

c++二分法

class Solution {
    
public:double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    int n=nums1.size();int m=nums2.size();if(n>m){
    return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);}int lmax1,lmax2,rmin1,rmin2,center1,center2,low=0,high=2*n;while(low<=high){
    center1=(high+low)/2;center2=m+n-center1;lmax1=（center1==0）?INT_MIN:nums1[(center1-1)/2];rmin1=（center1==2*n）?INT_MAX:nums1[(center1)/2];lmax2=（center2==0）?INT_MIN:nums2[(center2-1)/2];rmin2=（center2==2*m）?INT_MAX:nums2[(center2)/2];if(lmax1>rmin2)low=center1-1;else if(lmax2>rmin1)high=center1+1;elsebreak;}return (max(lmax1,lmax2)+min(rmin1,rmin2))/2.0;}
};

思路

对较短的那个数组进行二分
较长和较短的数组在一起的cut等于m+n；
一起移动就可以保持左右两边数字相同；
虚拟数组保证奇偶一样；
比较的就是4个数；
通过比较结果移动low和high两个边界，重新获得C1，从而根据C1的移动来移动C2.
直到符合条件。