线性代数（三）行列式

一：行列式简介

1.定义：
前提：方阵
A可逆------------A的行列式非0

2.行列式求法：

即包含按行展开和按列展开：

3.三角矩阵的行列式

二：行列式的性质

根据这些性质可以得出求行列式的另一种方法，就是利用初等行变化，其中过程中要有变号、K倍的计算，最后化简为三角矩阵，利用三角矩阵的性质直接求出行列式的值。

三：克拉默法则、体积和线性变化

1.克拉默法则求行列式


注：该法则其实对手工计算没有什么意义，因为太复杂，当然像二阶/三阶的可以试试。

2.求A的逆的另一种方法

其中C11、C21等叫做代数余子式，是在余子式的基础上加个符号，上面公式的由来其实是克拉默法则推导来的，书籍P178。

3.体积和面积

注：不是很全，有些东西了解就好，其实很多都用不到。

参考书籍：线性代数及其应用（原书第5版）
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