Sine之舞(qdulq)（40 分）
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式:
仅有一个数：N<201。
输出格式:
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
输入样例:
3
输出样例:
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1import java.util.*;public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();String s = S(n, 1, 1);System.out.println(s);}private static String S(int n, int i, int j) {// j是sin()里的，i是外面的if (i == n)return A(n, i, j) + "+" + i;return "(" + S(n, i + 1, j) + ")" + A(n, i, j) + "+" + i;}private static String A(int n, int i, int j) {if (i == n)return "sin(" + j + ")";if (i % 2 == 0)return "sin(" + i + "+" + A(n, i + 1, j + 1) + ")";// 偶数加elsereturn "sin(" + i + "-" + A(n, i + 1, j + 1) + ")";// 奇数减}
}