当前位置: 代码迷 >> 综合 >> bellman-ford的理解
  详细解决方案

bellman-ford的理解

热度:104   发布时间:2023-11-17 14:43:11.0

  迪杰斯特拉算法由于贪心的思想无法处理负权的问题,就要用到贝尔曼福德算法了,这个也是一个单源最短路算法,主要思想最多进行n-1循环,每次遍历所有的边,进行松弛操作,如果遍历了一遍没有松弛操作说明已经是最短了,就退出

下面是一道例题:

1305: 最短路

Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB   64bit IO Format: %lld
Submitted: 118   Accepted: 50
[Submit][Status][Web Board]

Description

给定一个n个顶点,m条边的有向图(其中某些边权可能为负,但保证没有负环)。请你计算从1号点到其他点的最短路(顶点从1到n编号)。

Input

第一行两个整数n, m。
接下来的m行,每行有三个整数u, v, l,表示u到v有一条长度为l的边。

Output

共n-1行,第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

Sample Input 

3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2




Sample Output

-1
-2



HINT

数据规模与约定

对于10%的数据,n = 2,m = 2。

对于30%的数据,n <= 5,m <= 10。

对于100%的数据,1 <= n <= 20000,1 <= m <= 200000,-10000 <= l <= 10000,保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。


示范代码:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<string>
using namespace std;
int m,n,tot;
const int INF=1008611;//就是那么任性qwq
struct edge
{int from,to;int v;
};
edge e[200005];
int dis[20005];
void init()//初始化1到各个点的距离为inf
{int i,j;for(i=1;i<=n;i++){dis[i]=INF;}dis[1]=0;//到自己的距离为0tot=0;
}
void add(int f,int t,int v)//用于加入边的情况
{e[tot].to=t;e[tot].from=f;e[tot].v=v;tot++;
}
int main()
{int i,j,k,x,y,z,tag;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);if(x==1)dis[y]=z;//如果x就是1的话就直接初始化 }for(i=1;i<=n-1;i++)//最多n-1次{tag=0;for(j=0;j<tot;j++){if(dis[e[j].to]>dis[e[j].from]+e[j].v)//松弛操作{dis[e[j].to]=dis[e[j].from]+e[j].v;tag=1;}}if(!tag)//没有松弛退出break;}for(i=2;i<=n;i++)//输出从1到各节点的最短路printf("%d\n",dis[i]);}return 0;
}



  相关解决方案