有一个演讲大厅需要我们管理，演讲者们事先定好了需要演讲的起始时间和中止时间。我们想让演讲大厅得到最大可能的使用。我们要接受一些预定而拒绝其他的预定，目标是使演讲者使用大厅的时间最长。假设在某一时刻一个演讲结束，另一个演讲就可以立即开始。
需要计算演讲大厅最大可能的使用时间。
1906: 演讲大厅安排
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB 64bit IO Format: %lldSubmitted: 7 Accepted: 7
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Description
Input
第一行为一个整数N，N≤5000，表示申请的数目。
以下n行每行包含两个整数p，k，1 ≤ p < k ≤ 10000，表示这个申请的起始时间和中止时间。
Output
一个整数，表示大厅最大可能的使用时间。
Sample Input
1 2
3 5
0 4
6 8
Sample Output
16
题解：
标准的线段覆盖问题，贪心什么的不太靠谱，老老实实得dp吧，思路就是先把输入的时间段按照起始时间从大到小排，如果相同就结束时间大的在前，然后从后往前进行dp，思路：时间段情况为a[i],记录dp的数组为p[i]，意义为以当前时间i开始能获得的最大演出时间，对于每一个时间段，有p[a[i].start]=max（p[a[i].start],p[a[i].end]+len）,然后把后面的p[i]全部赋值为p[a[i].start],即当前最大值，循环完输出p[0]就好了
代码：
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
struct node
{int s,t;
}a[5005];
int p[10005];
bool cmp(node x,node y)
{if(x.s!=y.s)return x.s>y.s;elsereturn x.t>y.t;
}
int main()
{int i,j,n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].t);memset(p,0,sizeof(p));sort(a,a+n,cmp);int b;for(i=0;i<n;i++){int len=a[i].t-a[i].s;p[a[i].s]=max(p[a[i].s],p[a[i].t]+len);for(j=a[i].s-1;j>=0;j--){p[j]=p[a[i].s];}}printf("%d\n",p[0]);}return 0;
}
同样附带一题类似的思路理解下：
饥饿的牛
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB 64bit IO Format: %lldSubmitted: 24 Accepted: 11
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Description
牛在饲料槽前排好了队。饲料槽依次用1到N(1<=N<=2000)编号。每天晚上，一头幸运的牛根据约翰的规则，吃其中一些槽里的饲料。
约翰提供B个区间的清单。一个区间是一对整数start-end,1<=start<=end<=N，表示一些连续的饲料槽，比如1-3,7-8,3-4等等。牛可以任意选择区间，但是牛选择的区间不能有重叠。
当然，牛希望自己能够吃得越多越好。给出一些区间，帮助这只牛找一些区间，使它能吃到最多的东西。
在上面的例子中，1-3和3-4是重叠的；聪明的牛选择{1-3，7-8}，这样可以吃到5个槽里的东西。
Input
第一行，整数B(1<=B<=1000)
第2到B+1行，每行两个整数，表示一个区间，较小的端点在前面。
Output
仅一个整数，表示最多能吃到多少个槽里的食物。
Sample Input
3
1 3
7 8
3 4
Sample Output
5
题解：
与上述相同的思路dp下去
ps：
本题因为首位不能重合所以做了小调整，思路不变
代码：
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int p[2005];
struct node
{int s,e;
};
bool cmp(node x,node y)
{if(x.s!=y.s)return x.s>y.s;elsereturn x.e>y.e;
}
node a[2005];
int main()
{int i,j,n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].e);}sort(a,a+n,cmp);memset(p,0,sizeof(p));for(i=0;i<n;i++){int len=a[i].e-a[i].s+1;p[a[i].s]=max(p[a[i].s],p[a[i].e+1]+len);for(j=a[i].s-1;j>=0;j--)p[j]=p[a[i].s];}printf("%d\n",p[0]);}return 0;
}