背景
今天研究了下tensorflow中反卷积输出尺寸的计算，使用的函数是tf.layers.conv2d_transpose。
函数用法
典型用法是这样
y = tf.layers.conv2d_transpose(x, 128, 5, strides=3, padding='valid')x是输入的四维张量(批数量，长， 宽， 通道数)，128是输出通道数，5表示卷积核边长（这里是卷积核是个正方形），strides是卷积步长，padding是对齐方式。
输出张量中，批数量不会变，通道数就是参数里的输出通道数，尺寸则需要计算。
反卷积的计算由卷积而来，卷积输出尺寸计算公式如下：
padding为valid时，y = (x - w + 1) / s，x是输入的尺寸；
padding为same时，y = x / s，不考虑卷积核尺寸了。
以上公式除不尽就向上取整。
反卷积时，y是输入，x是输出，那么就是解一个不等式
y - 1 < (x - w + 1) / s <= y，求出来一个x的取值区间，输出的x则为区间端点向下取整的中值。
验证
为了方便，依旧把输入张量设置为x，尺寸为64 * 7 * 7 * 256
x = tf.ones(shape=[64, 7, 7, 256])先测试padding为same时的三种情况：卷积核边长=5，步长=3、卷积核边长=5，步长=2、卷积核边长=4，步长=2。它们的输出分别如下所示
卷积核边长=5，步长=3:输出尺寸为7 * 3 = 21
卷积核边长=5，步长=2:输出尺寸为7 * 2 = 14
卷积核边长=4，步长=2:输出尺寸为7 * 2 = 14
可见，padding为same时，反卷积输出尺寸 = 输入尺寸 * 卷积步长
再测试padding为valid时的情况，卷积核边长和步长两个变量依旧取上面的三种情况，输出分别如下所示
输出尺寸要满足关系6 < (y - 卷积核边长 + 1) / 步长 <= 7，带入具体数值，可以算出输出尺寸的值域，然后取值域端点向下取整的中间值，作为输出尺寸。
卷积核边长=5，步长=3:y的值域为(22, 25]，取了中间值23
卷积核边长=5，步长=2:y的值域为(16, 18]，取了中间值17
卷积核边长=4，步长=2::y的值域为(15, 17]，取了中间值16