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UVA 12050 Palindrome Numbers (规律题)*

热度:78   发布时间:2023-11-15 15:31:05.0

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-12050

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =5e4+5;
const ll mod=2e9;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:求第n个回文数是多少。
找规律吧,,,
比如样例中的24,
其不难锁定回文串长度是3,
在长度为3的串中是第六个,
串长度为3:101,111,121,131,141,...
我们发现左半部分随着余数是递增的,
就是说我们取第一个左半部分为10,
加上6-1得15,
这就是答案串的左半部分,
其实这个规律跟大小关系得到的,
初始化长度为n的回文串其第一个串是100000...1,
然后在向下枚举的过程中,不难发现其都是从中心位置开始递增的,并且是线性累加。
所以就有上述的规律。这样分析后代码就是细节问题了。
*/ll table[maxn],sum[maxn];///打表和求和
ll n,num,i,ps,pos;
void put(int x)
{if(x/10==0) {printf("%d",x);return ;}put(x/10);printf("%d",x%10);
}
int main()
{table[1]=sum[1]=9LL;for( i=2;i<=20;i++)///打表规律{if(i&1) table[i]=table[i-1]*10;else table[i]=table[i-1];sum[i]=sum[i-1]+table[i];}while(scanf("%lld",&n)&&n){ps=pos=lower_bound(sum+1,sum+i,n)-sum;///找到长度n-=sum[ps-1];n--;///处理ps=(ps-1)/2,num=1;while(ps) num*=10,ps--;num+=n;  put(num);if(pos%2==0) printf("%d",num%10);  num/=10;while(num) printf("%d",num%10),num/=10;puts("");}return 0;
}