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HDU 6071 Lazy Running (同余最短路)

热度:58   发布时间:2023-11-15 14:54:34.0

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/search.php?action=listproblem

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =1e5+5;
ll mod=1e9+7;
ll INF=2e18;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:给定一个四条边的圈,
和一个上界K,问从2点出发回到2点比上界大的最小值是多少。经典的最短路嘛,只不过里面
有个同余性质,可以这样分析,
s和s+2*mod这两种路径,
s可以通过额外跑两次相邻最短边来到达另一种,
也就是说状态总数其实是有限定的,
那么开dp数组直接跑最短路就行了,
注意这里没有判定数组,第一次跑到的不一定是最好的,
我想因为有个同余的环在里面。其他的和模型都差不多,
最后只要枚举dp[2]中的所有状态进行计算即可。*/ll g[5][5];
ll dp[5][maxn];
struct node
{int u;ll d;bool operator<(const node& y) const{return d>y.d;///最小堆}
};
ll K,d12,d23,d34,d41;int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&K,&d12,&d23,&d34,&d41);memset(g,0,sizeof(g));g[1][2]=g[2][1]=d12,g[2][3]=g[3][2]=d23;g[3][4]=g[4][3]=d34,g[4][1]=g[1][4]=d41;mod=min(g[1][2],g[2][3])*2;ll ans=INF;memset(dp,0xf,sizeof(dp));dp[2][0]=0;priority_queue<node> pq;pq.push(node{2,0LL});while(!pq.empty()){node tp=pq.top();pq.pop();ll u=tp.u,d=tp.d;for(int i=1;i<=4;i++) if(g[i][u]){if(dp[i][(d+g[i][u])%mod]>dp[u][d%mod]+g[i][u]){dp[i][(d+g[i][u])%mod]=dp[u][d%mod]+g[i][u];pq.push(node{i,dp[u][d%mod]+g[i][u]});}}}for(int i=0;i<mod;i++){if(dp[2][i]<K) ans=min(ans,dp[2][i]+(K-dp[2][i]-1)/mod*mod+mod);else ans=min(ans,dp[2][i]);}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

 

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