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HDU 4123 Bob’s Race (树形DP+RMQ维护极值)*

热度:35   发布时间:2023-11-15 14:47:45.0

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4123

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =5e4+5;
const int mod=1e9+7;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:题意比较烦,
一颗树,可以选择序号连续的一段起点进行比赛,
每个人都要跑的尽量远,一个连续序号的区间的选择的权值就是
其中最大值和最小值的差值。
那么给定若干查询,求其权值不大于给定值的
区间长度最大值。首先对于每个点跑尽量远的描述,
可以用树形DP搞一搞,我没用树的直径的相关知识,
最好想的算法,就是对每个点,维护子节点中的最大值和次大值并顺带记录下标,
对于每个最大值,用rmq维护下区间极值,
然后查询的时候暴力扫下就行(确定一端端点)。时间复杂度:O(m*n+nlogn)。
*/
///数据域
int n,m,x,y,z;
///链式前向星
struct edge{int u,nxt,w;}e[maxn<<1];
int head[maxn],tot=0;
void init(){memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;}
void add(int x,int y,int z){e[tot]=edge{y,head[x],z};head[x]=tot++;}
///维护树的最大值和次大值
int maxf[maxn],fid[maxn],maxs[maxn],sid[maxn];
void maintain(int u,int v,int w)
{if(w>maxs[u]){maxs[u]=w;sid[u]=v;}if(maxf[u]<maxs[u]){swap(maxf[u],maxs[u]);swap(fid[u],sid[u]);}
}void dfs(int u,int pre)
{maxf[u]=fid[u]=maxs[u]=sid[u]=0;for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){int v=e[i].u;if(v==pre) continue;dfs(v,u);maintain(u,v,maxf[v]+e[i].w);}
}void dfs(int u,int pre,int d)
{maintain(u,pre,d);for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){int v=e[i].u;if(v==pre) continue;dfs(v,u,(v==fid[u]?maxs[u]:maxf[u])+e[i].w);}
}
///RMQ查询结构
int dpMax[maxn][20],dpMin[maxn][20];
void rmq_init()
{for(int i=1;i<=n;i++) dpMax[i][0]=dpMin[i][0]=maxf[i];for(int k=1;(1<<k)<=n;k++)for(int i=1;i+(1<<k)-1<=n;i++){dpMax[i][k]=max(dpMax[i][k-1],dpMax[i+(1<<(k-1))][k-1]);dpMin[i][k]=min(dpMin[i][k-1],dpMin[i+(1<<(k-1))][k-1]);}
}
int rmq_query(int l,int r)
{int k=0;while((1<<(k+1))<=r-l+1) k++;int maxans=max(dpMax[l][k],dpMax[r-(1<<k)+1][k]);int minans=min(dpMin[l][k],dpMin[r-(1<<k)+1][k]);return maxans-minans;
}int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)){init();for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z),add(y,x,z);}dfs(1,0);dfs(1,0,0);rmq_init();for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d",&x);int ans=0,idx=1;for(int i=1;i<=n;i++)///居然没超时T_T{while(idx<=i&&rmq_query(idx,i)>x) idx++;ans=max(ans,i-idx+1);}printf("%d\n",ans);}}return 0;
}