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Codeforces Global Round 1 Magic Stones (思维脑洞题)

热度:69   发布时间:2023-11-15 12:31:46.0

题目链接:http://codeforces.com/contest/1110

题目大意:

给定两个序列,
每次可以在第一个序列上执行一个操作
即:a[i]=a[i-1]+a[i+1]-a[i],问是否可能
把a序列经过若干次操作后变成b序列。

题目分析: 

很有思维的一道题目。
考虑a[i-1],a[i],a[i+1],
当我们把a[i]变成a[i-1]+a[i+1]-a[i]后,
a[i+1]-a[i]变成为a[i]-a[i-1],
a[i]-a[i-1]变成为a[i+1]-a[i],
不难发现一次操作后两个差交换了,
所以操作的本质就是交换相邻差的过程。
那么就好判断了,把两个序列所有的相邻差都存起来比较下即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+5;
const int ub=1e6;
const double inf=1e-4;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意:
给定两个序列,
每次可以在第一个序列上执行一个操作
即:a[i]=a[i-1]+a[i+1]-a[i],问是否可能
把a序列经过若干次操作后变成b序列。题目分析:
很有思维的一道题目。
考虑a[i-1],a[i],a[i+1],
当我们把a[i]变成a[i-1]+a[i+1]-a[i]后,
a[i+1]-a[i]变成为a[i]-a[i-1],
a[i]-a[i-1]变成为a[i+1]-a[i],
不难发现一次操作后两个差交换了,
所以操作的本质就是交换相邻差的过程。
那么就好判断了,把两个序列所有的相邻差都存起来比较下即可。
*/
ll n,a[maxn],b[maxn];
ll tmp1[maxn],cnt1=0,tmp2[maxn],cnt2=0;
int main(){cin>>n;rep(i,1,n+1) cin>>a[i];rep(i,1,n+1) cin>>b[i];rep(i,1,n) tmp1[cnt1++]=a[i+1]-a[i];rep(i,1,n) tmp2[cnt2++]=b[i+1]-b[i];sort(tmp1,tmp1+cnt1);sort(tmp2,tmp2+cnt2);int flag=0;rep(i,0,cnt1) if(tmp1[i]!=tmp2[i]) {flag=1;break;}if(a[1]!=b[1]||a[n]!=b[n]) flag=1;if(flag) puts("No");else puts("Yes");return 0;
}

 

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