题目链接:http://codeforces.com/gym/100694/problem/A
题目大意
给定n个物品和一个容量m,
每个物品有三个属性,价值,容量,和可增益的容量.
在你选择的物品中你可以至多利用两个物品的增益属性来扩大容量.
问最大价值可以是多少.
题目分析
就是背包变下形.
我们可以把一个物品其本身容量减去增益容量这个值当作一个新的
容量值,当然会有负数,我们设定一个偏移量即可.
开三维DP数组,dp[i][j][k]表示前i个物品已经
利用了k次增益恰好装满容量j的最大价值,
转移方程中要特别注意负数的性质,不同于以往背包递增的性质,
每次扫描空间都要扫描全部空间.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e4+10;
const int maxm=1200;
const int ub=1e6;
const int mov=201;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
/*
题目大意:
给定n个物品和一个容量m,
每个物品有三个属性,价值,容量,和可增益的容量.
在你选择的物品中你可以至多利用两个物品的增益属性来扩大容量.
问最大价值可以是多少.题目分析:
就是背包变下形.
我们可以把一个物品其本身容量减去增益容量这个值当作一个新的
容量值,当然会有负数,我们设定一个偏移量即可.
开三维DP数组,dp[i][j][k]表示前i个物品已经
利用了k次增益恰好装满容量j的最大价值,
转移方程中要特别注意负数的性质,不同于以往背包递增的性质,
每次扫描空间都要扫描全部空间.
*/
int n,m,a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int dp[2][maxm][3],cur=0;
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);m+=mov;mst(dp,-1),dp[cur][mov][0]=0;rep(i,1,n+1){scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);rep(j,0,maxm) rep(k,0,3) if(dp[cur][j][k]!=-1){int tp=j+b[i];dp[cur^1][j][k]=max(dp[cur^1][j][k],dp[cur][j][k]);///不选dp[cur^1][tp][k]=max(dp[cur^1][tp][k],dp[cur][j][k]+a[i]);if(k!=2&&tp-c[i]>=0&&tp-c[i]<maxm)dp[cur^1][tp-c[i]][k+1]=max(dp[cur^1][tp-c[i]][k+1],dp[cur][j][k]+a[i]);}mst(dp[cur],-1),cur^=1;}int ans=0;rep(i,0,m+1) rep(j,0,3) ans=max(ans,dp[cur][i][j]);printf("%d\n",ans);return 0;
}