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题目大意
给定一个正负数的串,
定义一个函数f(l,r)=(r-l+1)*min{a[i]|l<=i<=r},
问这个函数的最大值是多少.
题目分析
首先对于最小值是整数的情况,用单调栈很好维护,
那么剩下的负数的情况,不难发现其所要找的子段和是最小的,
就是说答案如果是以负数作为最小值那么一定是一段值最小的区间,
可以利用单调性证明下,因为最小值者个东西是随着区间的增大而减小,
那么如果我们在最小和的区间中再枚举一小段,显然是亏损的,
因为和增大了,最小值也增大了.
再维护下最小子段和即可.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+100;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){if(y==0) return x;return gcd(y,x%y);
}
/*
题目大意:
给定一个正负数的串,
定义一个函数f(l,r)=(r-l+1)*min{a[i]|l<=i<=r},
问这个函数的最大值是多少.题目分析:
首先对于最小值是整数的情况,用单调栈很好维护,
那么剩下的负数的情况,不难发现其所要找的子段和是最小的,
就是说答案如果是以负数作为最小值那么一定是一段值最小的区间,
可以利用单调性证明下,因为最小值者个东西是随着区间的增大而减小,
那么如果我们在最小和的区间中再枚举一小段,显然是亏损的,
因为和增大了,最小值也增大了.
再维护下最小子段和即可.
*/int n;
ll a[maxn];
ll sum[maxn];
int r[maxn],l[maxn],sk[maxn],cnt=0;
int main(){scanf("%d",&n);sum[0]=0;ll ans=-1e18;rep(i,1,n+1){scanf("%lld",&a[i]);}rep(i,1,n+1){sum[i]=sum[i-1]+a[i];}a[n+1]=-1e9;for(int i=1;i<=n+1;i++){if(i==1) sk[cnt++]=i;else{while(cnt>0&&a[sk[cnt-1]]>a[i]){cnt--;r[sk[cnt]]=i;}sk[cnt++]=i;}}cnt=0;a[0]=-1e9;for(int i=n;i>=0;i--){if(i==1) sk[cnt++]=i;else{while(cnt>0&&a[sk[cnt-1]]>a[i]){cnt--;l[sk[cnt]]=i;}sk[cnt++]=i;}}rep(i,1,n+1)ans=max(ans,1LL*(sum[r[i]-1]-sum[l[i]])*a[i]);ll res=0, minv=-1e9;for(int i=1;i<=n;i++){res+=a[i];if(res>=0){res=0,minv=1e9;}else{minv=min(minv,1LL*a[i]);ans=max(ans,minv*res);}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}