JakeLin-[蓝桥杯][算法提高VIP]学霸的迷宫-题解

题目描述

学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入

第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出

第一行一个数为需要的最少步数K。
第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

3 3
001
100
110

样例输出

4
RDRD

原题链接：[蓝桥杯][算法提高VIP]学霸的迷宫

本道题是迷宫问题，这里使用BFS（广度优先遍历）求解

• 需先理解BFS：
  图的BFS（广度优先遍历）可以理解为树的遍历中的层次遍历，它是从起点开始向外一层一层遍历的，如下图：
  
• 遍历方法有模板可循：

1.建立一个队列
2.访问起始节点，将起始节点入队
3.while(队中还有元素){
访问队首的领接节点，并将它们入队（需是没有访问过的）；
队首出队；
}
//直到队列为空循环结束

• 解释结构体节点node

struct node{int x,y,h;string s;node(int a,int b,int c){x=a;y=b;h=c;s="";}
};

其中： 

• 多条路径符合条件的情况

题目要求：有多条路径符合条件，选择字典序最小的题目要求：有多条路径符合条件，选择字典序最小的

这要求我们在遍历出队节点的邻接节点时的顺序应为：”D”,”L”,”R”,”U”
本题我使用两个数组来遍历四个方向

int dr[] = {1,0,0,-1}; //x轴移动
int dc[] = {0,-1,1,0}; //y轴移动

i为0~3时，分别表示”D”,”L”,”R”,”U”；
例如i=0时，x+1，y+0表示纵坐标方向不变，横坐标方向下移，即为“D”

附完整代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 500 + 10;
struct node{int x,y,h;string s;node(int a,int b,int c){x=a;y=b;h=c;s="";}
};
char map[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];
int dr[] = {1,0,0,-1};
int dc[] = {0,-1,1,0};
string d[] = {"D","L","R","U"};
int n,m;
int h=0;
int hx,hy;
char res[maxn];
int cnt=0;
bool bfs(int x,int y){vis[x][y]=1;queue<node> q;node start = node(x,y,0);q.push(start);while(!q.empty()){node u = q.front();q.pop();int ux = u.x;int uy = u.y;int uh = u.h;string us = u.s;if(ux==n-1 && uy==m-1){  //结束条件 cout<<uh<<endl<<us;return true;}for(int i=0;i<=3;i++){int newx = ux + dr[i];int newy = uy + dc[i];int newh = uh + 1;if(newx<n && newx>=0 && newy<m && newy>=0&& vis[newx][newy]==0&& map[newx][newy]=='0'){vis[newx][newy]=1;node newn = node(newx,newy,newh);newn.s = us + d[i];q.push(newn);}}}return false;
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",&map[i]);}bfs(0,0);return 0;
}