Problem Description
有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？
Input
n： 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m： 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))
在接下来的m行中，每行会有4个数字，分别是 A1,A2,C1,C2
A1,A2分别表示是夫妻的编号
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1
Output
如果存在一种情况 则输出YES
否则输出 NO
Sample Input
2
1
0 1 1 1
Sample Output
YES
第一次接触 2-sat ，没什么感觉，和大多数图论题，一样，建图是关键。。建模能力要锻炼出来才可以呐（好吧，还是要多刷题，见的模型多了，才会写并推广）
好的知识点博客
2-sat 最重要的还是建好图，利用了布尔表达式逻辑来建图；
还是看题把。
看了好多题解 （对2-sat 的理解）对我来说 也就以下两种方法容易理解呐
第一种
自己的思路给大家分享下（当然不是我的），对于这道题，我们首先要虚拟节点，对于编号为i的妻子a和丈夫b，做法如下： （我用!来表示非，毕竟那些符号不好办）
对妻子a： 对应的a虚拟为 节点 i ，对应的!a虚拟为节点 i + 2*N，
对丈夫b： 对应的b虚拟为节点i + N ，!b虚拟为节点 i + N + 2*N。 这样的话我们得到了4*N -1个节点。
由题意有以下建边方案
一：夫妻a,b只能去一人且必须去一人。 得布尔表达式 (!a -> b)合取(!b -> a)合取(b -> !a)合取(a -> !b)
二：有矛盾的两人不能同时去，这就意味着可能都不去。 得布尔表达式 (a -> !b)合取(b -> !a)
上面的表达式要理解！！！既然做这道题，说明你也看过2-sat的基础知识了，具体建边我就不说了。
下面就是有向图求SCC，并判断每个妻子和丈夫对应的两个节点是否在一个SCC里面，若有一个符合则说明N个人的聚会是开不了的。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MAXN = 1000<<3; /** 这里要注意 我们多建立了好多点，所以要加上 */
const int MAXM = 1e6+100;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
inline int read(){int x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') { if (ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }while (ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }return x*f;
}
/*--------------------------------------*/
struct Edge {int from,to,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],top;
int low[MAXN],dfn[MAXN];
int sccno[MAXN],scc_cnt;
stack<int>S;int Instack[MAXN];
int n,m;
int dfs_clock;void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));top=0;} void addedge(int a,int b){Edge e={a,b,head[a]};edge[top]=e;head[a]=top++;}
void getmap() // 核心
{for(int i=0;i<n;i++) //上述的，按照基本的原则要建造边 {addedge(i,i+3*n);addedge(i+n,i+2*n);addedge(i+2*n,i+n);addedge(i+3*n,i);}int c1,c2,a1,a2;while(m--){scanf("%d%d%d%d",&a1,&a2,&c1,&c2);if(c1==0&&c2==0) // 都是妻子 {addedge(a1,a2+2*n);addedge(a2,a1+2*n);}else if(c1==1&&c2==1) // 都是 丈夫 {addedge(a1+n,a2+3*n);addedge(a2+n,a1+3*n);}else if(c1==1&&c2==0) // 第一个是 丈夫，第二是妻子 {addedge(a1+n,a2+2*n);addedge(a2,a1+3*n);}else if(c1==0&&c2==1){addedge(a1,a2+3*n);addedge(a2+n,a1+2*n);}}
}
void tarjan(int now,int pre)
{low[now]=dfn[now]=++dfs_clock;Instack[now]=1;S.push(now);for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next){Edge e=edge[i];if(!dfn[e.to]){tarjan(e.to,now);low[now]=min(low[now],low[e.to]);}else if(Instack[e.to])low[now]=min(low[now],dfn[e.to]);}if(low[now]==dfn[now]){scc_cnt++;for(;;){int nexts=S.top();S.pop();Instack[nexts]=0;sccno[nexts]=scc_cnt;if(nexts==now) break;}}}
void find_cut(int le,int ri)
{memset(low,0,sizeof(low));memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(sccno,0,sizeof(sccno));memset(Instack,0,sizeof(Instack));dfs_clock=scc_cnt=0;for(int i=le;i<=ri;i++)if(!dfn[i]) tarjan(i,-1);
}
void solve()
{for(int i=0;i<2*n;i++){int a=sccno[i];int b=sccno[i+2*n];if(a==b) // 妻子和！妻子的两个点肯定不能在同一个scc，同理丈夫一样 {puts("NO");return;}}puts("YES");
}
int main()
{/*freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);*/while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();getmap();find_cut(0,4*n-1);solve();}return 0;
}
第二种 ：
根据题目给的矛盾来看，如果
a 和 b有矛盾的话， （假设 a属于A组，b属于B 组），那么就是
a和B组中另一人！b去 或者是 b和A组中另一人！a去。
假如把夫妻当作一组，每一组之间是互不相容的（对于去参加这件事情）==可以把这点当作判定是否有解的条件；
看代码把
这里只是贴了核心代码
void getmap() // 核心
{int c1,c2,a1,a2;while(m--){scanf("%d%d%d%d",&a1,&a2,&c1,&c2);addedge((a1<<1)+c1,(a2<<1|1)-c2); // 仔细看，这是对数组中序号的运用 addedge((a2<<1)+c2,(a1<<1|1)-c1) ;}
}
void solve()
{for(int i=0;i<n;i++){if(sccno[i<<1]==sccno[i<<1|1])// i<<1 ===i*2 ;i<<|1 == i*2+1 ;{puts("NO"); // 如果 有哪一组两个人都去了，肯定是no return ;}} puts("YES");
}