OpenJ_Bailian - 2755 神奇的口袋 (动态规划)

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题目

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a 1，a 2……a n。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

Input

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a 1，a 2……a n的值。

Output

输出不同的选择物品的方式的数目。

Sample Input

3
20
20
20

Sample Output

3

AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[40],maxn[40][40];
int main()
{while(cin>>n){memset(maxn,0,sizeof(maxn));for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];maxn[0][i]=1;}maxn[0][0]=1;for(int i=1;i<=40;i++)for(int j=1;j<=n;j++){maxn[i][j]=maxn[i][j-1];if(i-a[j]>=0){maxn[i][j]+=maxn[i-a[j]][j-1];}}cout<<maxn[40][n]<<endl;}return 0;
}

 AC代码(递归版)

#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[40];
int way(int m,int n)
{if(m==0)return 1;if(n<=0)return 0;return way(m,n-1)+way(m-a[n],n-1);
}
int main()
{while(cin>>n){for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];cout<<way(40,n)<<endl;}return 0;
}