传送门：POJ3624 Charm Bracelet
P51 挑战程序设计——0-1背包问题
引述郭炜老师课件中的话如下：
0-1背包问题：有N件物品和一个容积为M的背包。第i件物品的体积w[i]，价值是d[i]。求解将哪些物品可使价值总和最大。每件物品只有一件，可以选择放或者不放。(N<=3500,M<=13000).
用F[i][j]表示取前i种物品，使它们总体积不超过j的最优取法取得的价值总和。要求F[N][M]
边界：if(w[1]<=j)F[1][j]=d[1]; elseF[1][j]=0;递推：F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i-1][j-w[i]]+d[i])，取或不取第i种物品，两种择优（j-w[i]>=0才有第二项）
本题如用记忆型递归，需要一个很大的二维数组，会超内存。注意到这个二维数组下一行的值，只用到了上一行的正上方的及左边的值，因此可用滚动数组的思想，只要一行即可。即可以用一维数组，用“人人为我”递推型动规实现。
二维数组超内存：
//内存超限
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=3412;
const int maxm=12890;
int n,m;
int w[maxn],d[maxn],dp[maxn][maxm];int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&w[i],&d[i]);}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(w[i]<=j) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+d[i]);else dp[i][j]=dp[i-1][j];}}printf("%d\n",dp[n][m]);return 0;
}
滚动数组，AC！！！
//该题注意的是二维数组，空间比较大，为节省空间，该题可以使用滚动数组
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=3412;
const int maxm=12890;
int n,m;
int w[maxn],d[maxn],dp[maxm];int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&w[i],&d[i]);}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=m;j>=w[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+d[i]);}}printf("%d\n",dp[m]);return 0;
}