题目描述
【题目描述】
给你一个 n * m 的矩阵，矩阵中的每个格子都有一个分数，求从左上角走到右下角的最大分数，每个格子只能经过一次，也可以不经过。
如图，一个 3*3 的矩阵，最大分数为61 。
【输入】
多组数据，每组数据的第一行有两个整数 n 和 m（1<= n <=8,1<= m <=9） ，下面给出一个 n * m 的矩阵，矩阵中每个分数的值在 -2000 到 2000之间。
【输出】
对于第 i 组数据，输出 Case i: ans ，ans 为最大分数。
【样例输入】
2 2
1 2
3 1
3 3
0 -20 100
1 -20 -20
1 1 1
【样例输出】
Case 1: 5
Case 2: 61
其实和裸题也差不多。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int mod=100037;
int n,m,map[15][15],now=0,list[2][mod],num[2];
// 状态列表 状态总数
LL state[2][mod],ans,val[15][15];
int HASH[mod];//每种状态的数目
LL get(int s,int p)//获取状态s从右向左数的第p位
{
return (s>>((p-1)*2))&3;}
void change(int &s,int p,int v)//把状态s的第p位改成v
{s^=get(s,p)<<((p-1)*2);s^=(v)<<((p-1)*2);
}
void update(LL &x,LL y){x=max(x,y);}
void add(int now,int st,LL sum)
{int ss=st%mod;while(HASH[ss]!=-1&&list[now][HASH[ss]]!=st){ss++;ss%=mod;if(ss==0)ss=1;}if(HASH[ss]==-1){HASH[ss]=++num[now];list[now][num[now]]=st;state[now][num[now]]=sum;}else update(state[now][HASH[ss]],sum);
}
void work()
{state[0][1]=val[1][1];num[0]=1;list[0][1]=1;//一开始的状态必须设成这样，确保起点为(1,1) for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){now^=1;num[now]=0;memset(HASH,-1,sizeof(HASH));for(int k=1;k<=num[now^1];k++){int st=list[now^1][k];LL sum=state[now^1][k];int p=get(st,j);int q=get(st,j+1);int d=get(st,j+2);//为了避免重复计算某个格子价值，引入d这个括号 if(!p&&!q){add(now,st,sum);//因为不一定经过所有格子，所以有这种状态 if(map[i][j+1]&&map[i+1][j]){change(st,j,1);change(st,j+1,2);if(!d)add(now,st,sum+val[i][j]+val[i][j+1]+val[i+1][j]);else add(now,st,sum+val[i][j]+val[i+1][j]);//上面两个一定要加上val[i][j]啊！因为它的价值没有被累加过！ }}else if(!p&&q){if(i==n&&j==m) {update(ans,sum);continue;}if(map[i][j+1])//从上面到达(n,m){if(!d)add(now,st,sum+val[i][j+1]);else add(now,st,sum);}if(map[i+1][j]){change(st,j,q);change(st,j+1,0);add(now,st,sum+val[i+1][j]);}}else if(p&&!q){if(i==n&&j==m)//从左面到达(n,m) {update(ans,sum);continue;}if(map[i+1][j])add(now,st,sum+val[i+1][j]);if(map[i][j+1]){change(st,j,0);change(st,j+1,p);if(!d)add(now,st,sum+val[i][j+1]);else add(now,st,sum);}}else if(p==2&&q==1){change(st,j,0);change(st,j+1,0);add(now,st,sum);}else if(p==1&&q==1){int top=1;for(int pos=j+2;pos<=m+1;pos++){int temp=get(st,pos);if(temp==1)top++;if(temp==2)top--;if(top==0){change(st,j,0);change(st,j+1,0);change(st,pos,1);add(now,st,sum);break;}}}else if(p==2&&q==2){int top=1;for(int pos=j-1;pos;pos--){int temp=get(st,pos);if(temp==2)top++;if(temp==1)top--;if(top==0){change(st,j,0);change(st,j+1,0);change(st,pos,2);add(now,st,sum);break;}}}}}for(int j=1;j<=num[now];j++)list[now][j]<<=2;}
}
int main()
{int Case=0;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ans=-(1LL<<31);now=0;memset(map,0,sizeof(map));for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%lld",&val[i][j]);map[i][j]=1;}work();printf("Case %d: %lld\n",++Case,ans);}
}