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51nod 1496 最小异或和

热度:66   发布时间:2023-10-29 08:20:37.0

题意

你可以在l rlr里面选不超过kk个数
使得他们异或起来最小
不能选一样的数,也不可以不选

题解

如果 k = 1 ,那么肯定是输出ll
如果 k = 2 ,那么我们知道,对应的两个相邻的数,异或起来是1的,显然不可能取到0。因此,如果r?l>2r?l>2,就无脑输出1,否则判断一下就可以了
如果k=3k=3,根据上一种情况,最大值不会超过1。考虑是否会出现0,显然地,如果是0,那么每一位的状态,必须是110110或者000000。因此,如果l在二进制里面有i位,那么 ,选的数肯定是两个i+1位的,和一个i位的,可以认为就是l,至于为什么,后面讲,由于第i位的1需要被消掉,所以答案肯定是这样的这里写图片描述
容易知道,不会有更简单的选择方案,所以判断一下,上面的1100..000在不在r里面就可以了
如果k>=4k>=4,根据k=2k=2的情况,是只有r?l+1=4r?l+1=4的时候,不是一定可以取到0,然而这个时候只有4个数,于是爆搜一下就可以了

CODE:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL l,r,k;
void solve ()
{LL t=1;LL tt=l;while (tt>0)    {t<<=1;tt>>=1;}t>>=1;//最高位是这一个if (r>=(t+(t<<1))) printf("0");else printf("1"); 
}
LL ans;
void dfs (LL x,LL y)
{if (x>r){ans=min(ans,y);return ;}dfs(x+1,y);dfs(x+1,y^x);
}
int main()
{srand(time(0));scanf("%I64d%I64d%I64d",&l,&r,&k);if (k==1) printf("%I64d",l);else if (k==2){if (r-l<=1) printf("%I64d",min(l^r,l));else printf("1");}else if (k==3)  solve();else{if (r-l+1==4){ans=1;dfs(l+1,l);dfs(l+2,l+1);dfs(l+3,l+2);dfs(l+4,l+3);printf("%I64d\n",ans);}else printf("0");}return 0;
}